第26课时6.4.2线性回归方程(2)VIP免费

线性回归方程第26课时【学习导航】学习要求1.进一步了解非确定性关系中两个变量的统计方法；2.进一步掌握回归直线方程的求解方法．【课堂互动】自学评价1.相关关系:当自变量一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系.2.回归分析：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法.3.求线性回归方程的步骤：(1)xy(2)xyxy(3)iiii计算平均数、，计算与的积，求，计算，，xyii22(4)将上述有关结果代入公式，求，写出回归直线方程．【精典范例】例1一个工厂在某年里每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间由如下一组数据：(1）画出散点图；(2）求月总成本y与月产量x之间的回归直线方程.【解】1）画出散点图：x1y1.41.82.221.61.21.522.533.52）设回归直线方程，x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50i123456789101112xi1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07yi2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50xiyi2.432.2642.8563.2643.5904.074.6435.0905.6526.0966.6537.245=，==2.8475，=29.808，=99.2081，=54.243利用,计算a，b，得b≈1.215,a=≈0.974，∴回归直线方程为：例2已知10只狗的血球体积及红血球数的测量值如下：454246484235584039506.536.309.527.506.995.909.496.206.598.72(血球体积)，（红血球数，百万）（1）画出上表的散点图；（2）求出回归直线度且画出图形．【解】（1）图略（2）=设回归直线方程为，则，=所以所求回归直线的方程为追踪训练1、以下是收集到的新房屋销售价格与房屋的大小的数据：房屋大小（）80105110115135销售价格（万元）18.42221.624.829.2（１）画出数据的散点图；（２）用最小二乘法估计求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线．【解】（１）散点图（略）（２）所以，线性回归方程为．2、一个工厂在某年里每月产品的总成本y(单位：万元)与月产量x(单位：万件)之间有如下一组数据：x1.081.121.191.281.361.48y2.252.372.402.552.642.75x1.591.681.801.871.982.07y2.923.033.143.263.363.50(1)画出散点图；(2)求出月总成本与月产量x之间的线性回归方程。解：散点图:(2)所求的回归直线方程是：=1.216x+0.9728.