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福建省漳州市芗城中学高中数学 1.1.2集合间的基本关系教案 新人教A版必修1 VIP免费

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福建省漳州市芗城中学高中数学1.1.2集合间的基本关系教案新人教A版必修1课标三维定向〖知识与技能〗1、理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。2、在具体情景中,了解空集的含义。〖过程与方法〗从类比两个实数之间的关系入手,联想两个集合之间的关系,从中学会观察、类比、概括和思维方法。〖情感、态度、价值观〗通过直观感知、类比联想和抽象概括,让学生体会数学上的规定要讲逻辑顺序,培养学生有条理地思考的习惯和积极探索创新的意识。教学重、难点〖重点〗理解子集、真子集、集合相等等。〖难点〗子集、空集、集合间的关系及应用。教学过程设计一、问题情境设疑——类比引入问题:实数有相等关系、大小关系,可否拓展到集合之间的关系?引例:观察下面几个例子,你能发现两个集合之间的关系吗?(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};(2)设A为新华中学高一(2)班全体女生组成的集合,B为这个班全体学生组成的集合;(3)设C={x|x是两条边相等的三角形},D={x|x是等腰三角形}。二、核心内容整合1、子集的概念集合A中任意一个元素都是集合B的元素,记作BA或AB。图示如下符号语言:任意xA,都有xB。2、集合相等类比:实数:ba且baba集合:BA且BAAB3、真子集的概念集合BA,但存在元素Bx,且Ax,记作BA或AB。(A≠B)说明:从自然语言、符号语言、图形语言三个方面加以描述。4、空集的概念:不含任何元素的集合,记作规定:空集是任何集合的子集:A〖知识链接〗比较计算机“我的文档”的“文件夹”与子集的关系。如何体现“集合相等”?5、包含关系Aa}{与属于关系Aa有什么区别?如0,{0},。注意区分元素与集合,集合与集合之间的符号表示。6、集合的性质(1)反身性:AAA,1(2)传递性:CACBBA,课堂练习:判断集合A是否为集合B的子集,若是打“√”,若不是打“×”。(1)A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}(√)(2)A={1,3,5},B={1,3,6,9}(×)(3)A={0},B=2{|10}xx(×)(4)A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}(√)三、例题分析示例例1、写出集合{a,b}的所有子集,并指出哪些是它的真子集。,{a},{b},{a,b}。〖探究拓展〗练习:P8,练习1。探究:集合A中有n个元素,请总结出它的子集、真子集的个数与n的关系。子集的个数:2n,真子集的个数:2n–1。与杨辉三角形比较。例2、设2{,,},{1,,}AxxxyBxy,且A=B,求实数x,y的值。例3、若{|34},{|211}AxxBxmxm,当BA时,求实数m的取值范围。四、学习水平反馈:P8,练习2,3;P14,1,2。五、三维体系构建集合间的基本关系:子集,集合相等,真子集,空集。六、课后作业1、已知a,x∈R,集合A={2,4,x2–5x+9},B={3,x2+ax+a},(1)若A={2,3,4},求x的值;(2)若2,BBA,求a,x的值。2、已知A={x|x<–1或x>2},B={x|4x+p<0},且BA,求实数p的取值范围。七、教学反思:23

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