甘肃省庆阳市宁县第五中学高中数学 第一节 算法的概念教案 新人教A版必修3VIP免费

算法的概念授课时间3.3课型新授二次修改意见教学目标知识与技能了解几个算法案例,理解其中包含的算法思想过程与方法经历将将具体问题用算法语句表示的过程情感态度价值观体会中国古代数学对世界数学发展的贡献教材分析重难点算法语句及编写过程教学设想教法归纳,探究学法小组合作学习教具多媒体课堂设计目标展示展示事例,通过问题解决,导出学习目标预习检测提出问题（1）解二元一次方程组有几种方法？（2）结合教材实例)2(,12)1(,12yxyx总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤.（3）结合教材实例)2(,12)1(,12yxyx总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤.（4）请写出解一般二元一次方程组的步骤.（5）根据上述实例谈谈你对算法的理解.（6）请同学们总结算法的特征.（7）请思考我们学习算法的意义.讨论结果：（1）代入消元法和加减消元法.（2）回顾二元一次方程组)2(,12)1(,12yxyx的求解过程，我们可以归纳出以下步骤：第一步，①+②×2，得5x=1.③第二步，解③，得x=51.第三步，②-①×2，得5y=3.④第四步，解④，得y=53.第五步，得到方程组的解为.53,51yx三质疑探究应用示例例1（1）设计一个算法，判断7是否为质数.（2）设计一个算法，判断35是否为质数.算法分析：（1）根据质数的定义，可以这样判断：依次用2—6除7，如果它们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数.算法如下：（1）第一步，用2除7，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7.第二步，用3除7，得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.第四步，用5除7，得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.第五步，用6除7，得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数.（2）类似地，可写出“判断35是否为质数”的算法：第一步，用2除35，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除35.第二步，用3除35，得到余数2.因为余数不为0，所以3不能整除35.第三步，用4除35，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除35.第四步，用5除35，得到余数0.因为余数为0，所以5能整除35.因此，35不是质数.点评：上述算法有很大的局限性，用上述算法判断35是否为质数还可以，如果判断1997是否为质数就麻烦了，因此，我们需要寻找普适性的算法步骤四精讲点拨请写出判断n(n>2)是否为质数的算法.分析：对于任意的整数n(n>2)，若用i表示2—(n-1)中的任意整数，则“判断n是否为质数”的算法包含下面的重复操作：用i除n,得到余数r.判断余数r是否为0，若是，则不是质数；否则，将i的值增加1，再执行同样的操作.这个操作一直要进行到i的值等于(n-1)为止.算法如下：第一步，给定大于2的整数n.第二步，令i=2.第三步，用i除n,得到余数r.第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示.第五步，判断“i＞（n-1）”是否成立.若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.五当堂检测写出通过尺轨作图确定线段AB一个5等分点的算法.六、作业布置教材20页1题1板书设计一实例二算法概念教学反思三例题1四小结2