甘肃省庆阳市宁县第五中学高中数学总体分布的估计教案新人教A版必修3教学目标知识与技能1.深刻理解总体取值的概率分布规律即总体分布过程与方法2.理解并掌握频率分布表和频率分布直方图,理解累积频率.情感态度价值观3.掌握总体密度曲线,理解总体密度曲线的含义及作用.教材分析重难点教学重点总体分布的概念和总体密度曲线的概念的建立是本课时的重点内容.用样本估计总体涉及两方面的问题：一是如何用样本的某种特征数去估计总体的相应的特征数；二是如何用样本的频率去估计总体分布.教学难点总体分布和总体密度曲线的概念的建立是本课时的教学难点,将总体与随机变量沟通后,总体的分布也就是相应的随机变量的概率分布.学会从另一个角度来看问题,即利用化归思想来研究总体分布.教学设想教法实例探究学法小组合作,教具幻灯片课堂设计一、目标展示同学们,在初中我们学习过样本的频率分布,上学期我们又学习了概率知识,在学习概率时,我们介绍的历史上所做的抛掷硬币的大量重复试验,(此时打出幻灯片A),在这个问题中,抛掷硬币试验的结果的全体构成一个总体(为便于研究问题,可把出现“正面向上”的结果记为0,把出现“反面向上”的结果记为1),每次抛掷硬币的结果是总体中的一个个体.那么,上面的表格就是从总体中抽取的容量为72088的相当大的样本的频率分布表.这个分布图还可以用如图1－4所示的条形图表示.(条形图是用其高度来表示取各值的频率)二、预习检测1什么叫总体分布？你们能从刚才我们的研究中进行总结和概括吗？举例说明三质疑探究(2004年南通市模拟题)有同一型号的汽车100辆,为了解这种汽车每耗油1L所行路程的情况,现从中随机抽出10辆在同一条件下进行耗油1L所行路程实验,得到如下样本数据(单位：km)：13.7,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4.并分组如下：分组［12.45,12.95)［12.95,13.45)［13.45,13.95)［13.95,14.45)频数频率(1)完成上面的频率分布表;(2)根据上表,在给定坐标系中(图1－9)画出频率分布直方图,并根据样本估计总体数据落在［12.95,13.95)中的概率;(3)根据样本,对总体的期望值进行估计.图1－9解：(1)频率分布表：分组［12.45,12.95)［12.95,13.45)［13.45,13.95)［13.95,14.45)合计频数234110频率0.20.30.40.11.0(2)频率分布直方图如下：四精讲点拨例1画出下列四组样本数据的条形图,说明它们的异同点.(1)5,5,5,5,5,5,5,5,5；(2)4,4,4,5,5,5,6,6,6；(3)3,3,4,4,5,6,6,7,7；(4)2,2,2,2,5,8,8,8,8.五当堂检测1．某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人．为了调查他们的身体状况,需从他们中抽取一个容量为36的样本,最适合抽取样本的方法是（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.先从老年人中剔除一人,然后分层抽样答案：D2．10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12．设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有（）A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a答案：D3．下列说法错误的是（）A.在统计里,把所需考察对象的全体叫做总体B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大答案：B4．下列说法中,正确的是（）A.数据5,4,4,3,5,2的众数是4B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C.数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数答案：C六作业布置(一)课本P291、2、3.板书设计一总体分布的概念二练习教学反思
