必修1第一章集合与函数的概念教案VIP专享VIP免费

第一章集合与函数的概念龙港高中林长豪课题：§1.1集合1.1.1集合的含义与表示教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。课型：新授课教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系、集合相等的含义；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程：一、引入课题引例１：（数学家和牧民的故事）牧民非常喜欢数学，但不知道集合是什么，于是他请教一位数学家．集合是不定义的概念，数学家很难回答牧民的问题．有一天他来到牧场，看到牧民正把羊往羊圈里赶，等到牧民把全部羊赶入羊圈关好门．数学家灵机一动，高兴地告诉牧民：“你看这就是集合！”２：军训时当教官一声口令：“高一（１4）班同学到操场集合”在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。阅读课本P2-P3内容二、新课教学（一）集合的有关概念1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。2.一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。3.思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。4.关于集合的元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样5.元素与集合的关系；（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belongto）A，记作a∈A用心爱心专心（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（notbelongto）A，记作aA（举例）6.常用数集及其记法非负整数集（或自然数集），记作N正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z有理数集，记作Q实数集，记作R（二）集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；例1．（课本例1）思考2，(课本P4思考)引入描述法说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x|x是直角三角形}，…；例2．（课本例2）说明：（课本P5最后一段）思考3：（课本P5思考）强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素{(x,y)|y=x2+3x+2}与{y|y=x2+3x+2}不同。辨析：这里的{}已包含“所有”的意思，所以不必写{x|x是全体整数}。下列写法{x|x是实数集}，{R}也是错误的。说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。（三）课堂练习（课本P5练习）三、归纳小结本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。四、作业布置书面作业：习题1.1，第1-4题五、板书设计（略）课题:§1.1.2集合间的基本关系教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系了解空集的含义课型：新...