北师版数学必修5 数列综合应用 分期付款中的有关计算VIP免费

数列综合应用——分期付款中的有关计算一．课题：数列综合应用——分期付款中的有关计算二．教学目标：1.理解分期付款中的有关规定；2．掌握奋起付款中的有关计算；3．会应用分期付款的原理解决现实生活中类似于分期付款的问题。三．教学过程：例1.王老师购买一套售价为26万元的商品房，购买时，先一次性付款18万元，余下的8万元欠款按分期付款的方式在五年内付清，销售商提出如下表所示的三种付款方案，供王老师选择，请你帮王老师填写下表。方案类别分几期付清付款方法每期所付款额付款总额15购买后1年第1次付款，再过1年第2次付款……购买后5年第5次付款。210购买后6个月第1次付款，再过6个月第2次付款……购买后60个月第10次付款。360购买后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款……购买后60个月第60次付款。（注：分期付款中的规定：（1）每期所付款额相同；（2）月利率为0.3%，每月利息按复利计算；（3）每期所付款额会随着时间的推移而不断增值，商品售价在货款付清前也会随着时间的推移而不断增值；（4）各期所付的款额连同到最后一次付款时所生的利息之和，等于商品售价及从购买到最后一次付款时的利息之和。）用心爱心专心思考1：如果王老师把方案3中每月支付的数额按零存整取的方式每月到银行存款存满一年（共存12次）后将本息全部取出，再按方案1支付房款，这样是否更省钱（已知1年期零存整取存款的月利率是0.1%，不计复利）思考2.观察上面3个方案中的x的表达式，它们有什么共同特点和不同之处？你能发现其中的一般规律吗？思考3.购买一件售价为a元的商品，采用分期付款时要求在m个月内将款全部付清，月利率为p，分n（n是m的约数）次付款，那么每次付款数x的计算公式是什么？四.课后作业：1.某人从1990年初向银行贷款10万元用于购房，贷款的年利率为10%，并按复利计算，若这笔贷款分20年从1991年初开始归还，求每年归还的款项。2.张明的父母为他将来上大学准备学费，从他出生的那年起，每年8月底到银行存入一定数额的人民币。若张明18岁高中毕业考入大学，这年起不再存款，并且从这年起，每年9月1日取出a元支付学费。为满足四年大学学费，问张明的父母每年用心爱心专心至少应存入多少元？（设银行利率保持不变）。如果张明上大学每年需要1.5万元，银行利率问10%（复利），那么张明的父母每年应为张明存入多少元，才能保证张明有足够的钱交学费？3.随着人们日常生活水平的提高，人们对住宅的要求越来越高，朝着大面积、豪华型的标准在飞速发展，为此各种花园住宅小区在全国各处涌现，现有某市一住宅小区出售面积为150平方米，售价为每平方米4000元的住房。若一次性将房款全部付清，可降低10%，若无力一次性付款，可先付房款的30%，即刻入住，剩余房款在15年内分三次等额付清，年利率为1.2%，求每次付款多少元？总共付款多少元？比售价高出多少元？比一次性付款多付多少元？用心爱心专心