北师大版高中数学必修1对数函数教案2VIP免费

对数函数【教学目标】1.使学生理解对数函数的概念。2.掌握对数函表的图象和性质。3.培养学生数形结合的意识。【教学重点】对数函数的图象和性质。【教学难点】对数函数与指数的关系。【教学过程】一、复习回顾(引入)(1)指数式与对数式的互化:logbaaNNb(2)指数函数:2xy(,0)xRy的反函数为2log(0)yxx(3)指函数:(,0)xyaxRy的反函数为log(0)ayxx二、新授讲授1.对数函数的定义:一般地,当0a且1a时,函数logayx叫做对数函数,定义域(0,),值域为R。练习:判断下列函数哪些对数函数:(B)A.2()log(1)fxxB.2()logfxxC.2()2logfxxD.2()logxfxx2.对数函数的图象和性质:(1)画出函数2logyx，12logyx的图象方法有:①描点法；②利用对数函数与同底的指数互为反函数.其图象关于直线yx对称采用描点法作图:1、列表:2、描点作图:用心爱心专心…-2-1012……124……124……-2-1012…xyO1y=xy=x2y=2logx1xyO1y=xy=x12)(y=logx121观察左边的图象，回答下列问题:1、函数的图象经过的哪些象限？答:图象经过一，四象限2、函数的增减性与底数a的关系？答:当1a时,函数是增函数。当01a时,函数是减函数。3、图象中有哪些特殊的点？答:全部经过(1,0)点一般地:对数函数logayx在其底数1a及01a这两种情况的图象和性质:3、底数对对数函数的图象的影响:在同一坐标里，画出231123log,log,log,logyxyxyxyx图象。用心爱心专心图象xyO1y=logxa)(1>axyO1y=logxa)(1<ay=logxa)(1<6.0log32④1.5log1.6>用心爱心专心1.5log1.4(2)求下列函数的定义域①5log(1)yx②xy2log1③71log13yx④xy3log解:①{|1}xx②(0,1)(1,)③(-∞,31)④(1,)五、课堂小结对数函数logayx的图象和性质:六、能力提升(1)函数23log21xy的定义域是(D)A.[1,)B.),32(C.[32,1]D.(32,1](2)函数213(10)xyx的反函数是(D)用心爱心专心图象xyO1y=logxa)(1>axyO1y=logxa)(1<