南召一高教学设计第3课时课题1.3正余弦定理运用课型新课课程分析学习正余弦定理后，加深对正余弦定理的理解和运用学情分析学生已初步掌握正余弦定理应加强灵活运用设计理念由复习回正余弦定理入手，加大习题量，灵活运用学习目标知识目标灵活运用正余弦定理能力目标结合三角函数及正余弦定理解决相关题德育目标提高学生分析、解决问题的能力板书设计课后反馈南召一高教学设计第3课时组织教学导入新课讲授新课归纳小结布置作业备注一、知识梳理1.正弦定理2.余弦定理（两种形式）3.面积公式_______________________________4.运用正余弦定理解三角形，知三求三（必有一边）____________________________________________5.大角对大边，A+B+C=180°sin(A+B)=sinC6.特殊角三角函数值:,,,,,,二、例题选讲例1.由已知条件解下列三角形（1）A=120°b=3，c=5.求sinB，sinC的值（2）b=，c=1，B=45°求a，A，c（3）a=，b=，A=45°求c，B，C南召一高教学设计第3课时组织教学导入新课讲授新课归纳小结布置作业备注南召一高教学设计第3课时（4）b=（）a，C=30°求A,B例2.在中（1）A=60°，a=1，b+c=2.解此三角形（2）若ab=60，sinA=cosB，面积s=15.求A,B,C例3.已知中的外接圆直径为1，且角A,B,C成等差数列，求的取值范围。例4.中a，b，c分别为角A,B,C的对边是=（1）求角A的度数，（2）若a=，b+c=3，求b和c的值南召一高教学设计第3课时组织教学导入新课讲授新课归纳小结布置作业备注三、探究综合训练1.在中，a=，b=，A=30°,则c=（）A.B.C.或D.以上都不对2.在中，a：b：c=3：5:7,则次三角形的最大角是（）A.150°B.120°C.90°D.135°3.在中，若，且C，t=，则（）A.B.C.D.4.在中，，则角A与角B的关系（）A.A=BB.A+B=90°C.A=B或A+B=90°D.A=B且A+B=90°5.在中，已知且，cosA=,求面积6.在中，已知a，b和锐角A，要使三角形有两解，则应满足的关系是（）A.a=bsinAB.bsinA>aC.D.7.在中，AB=1，BC=2,则角C的取值范围是（）A.B.C.D.8.在中，已知a-b=4，a+b=2b，且最大角为120°，则这个三角形的最长边等于_________.南召一高教学设计第3课时组织教学导入新课讲授新课归纳小结布置作业备注9.在中，的值等于________10.在中，求证：（1），（2）11.在中，若C=3B,求的取值范围。12.在中，a=，b=，A=60°,则B=()A.45°或135°B.135°C.45°D.以上都不对13.已知三角形的三条边成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的面积是（）A.B.C.D.14.在中,A=60°，b=1，S=，则=________.15在的外接圆半径为R=2，a：b=3：4，C=60°，则a=_____,b=_____16.在中,若已知三边为连续正整数，最大角是钝角.（1）求最大角；（2）求以它的最大角为内角，夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积.南召一高教学设计第3课时
