4.4.2参数方程与普通方程的互化学案广东省汕尾市城区新城中学高二级数学组丁晓英【学习目标】1．能通过消去参数将参数方程化为普通方程，由普通方程识别曲线的类型2．能选择适当的参数将普通方程化成参数方程【学习重难点】参数方程与普通方程相互转化。【学习过程】一、导入新课同学们，请回答下面的方程各表示什么样的曲线：例：2x+y+1=0表示直线请同学们阅读课本24页，回答第（3）小题。思考：1、通过什么样的途径，能从参数方程得到普通方程？2、在参数方程与普通方程的互化中，要注意哪些方面？二、例题选讲【例3】把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线（1）tytx211（t为参数）（2）2sin1cossinyx（为参数）解：（1）由11tx有1xt代入ty21得到)1(32xxy这是以（1，1）为端点的一条射线三．课堂练习-1-（2）所以把得到这是抛物线的一部分四、例4（请同学们自学课本例4，思考并讨论）归纳：把含有参数等式代入即可回答问题：1.如果没有明确x、y与参数的关系，则参数方程是有限个还是无限个？2.为什么（1）的正负取一个，而（2）却要取两个？如何区分？五、高考链接六、小结把参数方程转化为普通方程：的范围x1消去参数2把普通方程转化参数方程：把含有参数等式代入即可七、课后作业-2-
