高中数学：3.3.3《复数的几何意义》江苏教案（苏教版选修2-2）VIP免费

•§3.3复数的几何意义一．教学目标1.了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。二．重点、难点感悟本章两个重要解题思想：1.数形结合思想：复数与点，复数与向量，模与距离等；2.化归思想：把复数问题实数化，代数问题几何化。三．知识链接回顾向量的相关知识：1．已知向量)2,1(a，a=；在平面直角坐标系中作出该向量2.如图，作出ba（分别使用三角形法则，平行四边形法则两种作法），baab若)2,1(a,)3,2(b,则ba=,ba=四、学习过程（一）自主学习，合作探究阅读课本第112~114页，完成下列提问：1.复数biaz一一对应一一对应2.从几何角度看，复数与向量完全一样吗？3.复平面：；实轴：；虚轴：.4.复数模的定义：5.复数biaz，则||z=，||z=6.作图说明复数加法的几何意义。7.若biaz1，dicz2，则21zz=，||21zz=.用心爱心专心高二数学选修2-2撰写人：张金凤用案时间：编号：8.判断：ii2323（二）数学应用，技能培养例1.在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：iiii23,31,,24，例2.已知复数iziz51,4321，试比较它们模的大小.例3.设Cz，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？||z=22<||z<3五．基础达标1.设biaz和复平面内的点Z（ba,）对应，当b满足什么条件时，点Z位于：实轴上？虚轴上（除原点外）？实轴的上方？虚轴的左侧？用心爱心专心2.已知复数i56和i43在复平面上作出与这两个复数对应的向量OA和OB写出向量AB和BA表示的复数3.已知复数immz)9()2(2在复平面内对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围4.求证：||||||2121zzzz5.根据复数加法的几何意义证明：||||||||||||212121zzzzzz6.给出下列四个命题：任何复数的模都是非负数；x轴是复平面上的实轴，y是虚轴；,2,5,32,54321izziziz则这些复数的对应点共圆；用心爱心专心|sincos|i的最大值为2，最小值为0.其中正确命题是（写出所有正确命题的序号）。7.若复数z对应点的轨迹是以i21对应的点为圆心，1为半径的圆，则z满足的方程是8.已知两个向量ba,对应的复数是31z和iz552，求向量ba,的夹角。9.已知点P对应的复数z符合下列条件，分别说出P的轨迹并求出),(yxP的曲线方程：|1|||ziz4||||iziz2|1||1|zz2|2||2|zz今日收获：用心爱心专心