第12课时：2.5向量的应用【三维目标】：一、知识与技能1.经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力2.运用向量的有关知识对物理中的问题进行相关分析和计算，并在这个过程中培养学生探究问题和解决问题的能力奎屯王新敞新疆二、过程与方法1.通过例题，研究利用向量知识解决物理中有关“速度的合成与分解”等问题奎屯王新敞新疆2.通过本节课的学习，让学生体会应用向量知识处理平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题是一种行之有效的工具；和同学一起总结方法，巩固强化.三、情感、态度与价值观1.以学生为主体，通过问题和情境的设置，充分调动和激发学生的学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力.2.通过本节的学习，使同学们对用向量研究几何以及其它学科有了一个初步的认识；提高学生迁移知识的能力、运算能力和解决实际问题的能力.【教学重点与难点】：重点：运用向量的有关知识对物理中的问题进行相关分析和计算，用向量方法解决实际问题的基本方法；向量法解决几何问题的“三步曲”。难点：实际问题转化为向量问题，体现向量的工具作用。用向量的方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题，体会向量在几何、物理中的应用.【学法与教学用具】：1.学法：(1)自主性学习法+探究式学习法(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.2.教学用具：多媒体、实物投影仪.【授课类型】：新授课【课时安排】：1课时【教学思路】：一、创设情景，揭示课题1.向量既有大小又有方向的量，在实际问题中有很多这样的量，它既有代数特征，又有几何特征；今天，我们就来用向量知识研究解决一些实际问题。2.研究的方法：用数学知识解决实际问题，首先要将实际问题转化成数学问题，即将问题中各量之间的关系抽象成数学模型，然后再通过对这个数学模型的研究来解决实际问题中的有关量。通过向量可以实现代数问题与几何问题的相互转化，所以向量是数形结合的桥梁；向量也是解决许多物理问题的有力工具。二、研探新知，质疑答辩，排难解惑，发展思维例1（教材82P例1）如图了-5-1（1）所示，无弹性的细绳,OAOB的一端分别固定在,AB处，同质量的细绳OC下端系着一个称盘，且使得OBOC，试分析,,OAOBOC三根绳子受力的大小，判断哪根绳受力最大？用心爱心专心解：设,,OAOBOC三根绳子所受力分别是,,abc，则0abc，,ab的合力为',|'|||cabcc�，如上右图，在平行四边形'''OBCA中，因为'OB'OC,'OB'OA，所以'OA'OB,'OA'OC,即||||,||||abac，所以细绳OA受力最大．例2（教材82P例2）已知：OABC,OBAC，求证：OCAB．【思考】：你能说出该命题的几何意义吗？例3（教材83P例3）已知直线l经过点111(,)Pxy222(,)Pxy，用向量方法求l的方程。分析：设P是直线l上任意一点，由PP1与21PP共线的条件可推导得直线方程。解：设(,)Pxy是直线l上的任意一点，则),(121221yyxxPP，),(111yyxxPP 12,,PPP三点都在直线l上，∴PP1与21PP是共线向量，∴211211()()()()xxyyyyxx即为所求直线l的方程．【思考】：把),(yx改为),(33yx,我们如图可以得到证明三点共线的一种方法.四、巩固深化，反馈矫正1.已知作用于点O的力21,FF的大小分别为6,8，且两力间的夹角为060，则两力合力的大小为__2.在四边形ABCD中，AB·0BC,BCAD,则四边形ABCD是_______（直角梯形、菱形、矩形、正方形）3.在梯形ABCD中，BDACADBC,//,)1,6(AB,),(yxBC,)3,2(CD,则_____),(yx，梯形的面积是_____4.设ABC是边长为1的正三角形，点O为平面内任一点，则OA|2OC___|OB5.已知两点),(11yxA,),(22yxB，试用向量的方法证明以线段AB为直径的圆的方程为0))(())((2121...
