高中数学：2.2.1《一次函数的性质与图像》教案（新人教版必修1）VIP免费

2.2.1一次函数的性质与图像教案一、教学目标1．掌握利用两个适当的点画出一次函数的图象；2．结合图象，使学生理解掌握一次函数的性质；3．提高探索新问题的能力，动手能力及现代化操作技术能力。4．初步了解数形结合。二、重点、难点重点：一次函数的图象与性质难点：对一次函数)0,,(kbkbkxy为常数中bk,的数与形的联系的理解三、教学方法“实践探究、启发引导、归纳概括”的引导探究法四、教学过程创设情境，引入课题前面我们己学习了一次函数的概念，一般地，如果)0,,(kbkbkxy为常数，那么y叫x的一次函数。特别地：当0b时，一次函数就变成了正比例函数)0,(kkkxy为常数。在同一直角坐标系中投影出13,1,3,xyxyxyxy的函数图象，让学生观察它们的图象都是直线并引入课题。所有的一次函数的图象都是直线。因此要画一次函数的图象——一条直线，就没有必要把所有的点都描出来，只要描出两个点就可以了，因为两个点确定一条直线。利用这个结论，我们可以更快地作出一次函数的图象，并对它的性质进行研究。描点画图，归纳画法【过渡】下面我们一起来画首先共同画出正比例函数xy5.0与xy5.0的图象。并由此归纳出正比例函数)0,(kkkxy为常数的图象为过)0,0(和),1(k两点的直线。观察图象、研究性质然后提出问题1：让学生自己画图，研究正比例函数有何性质？即正比例函数)0,(kkkxy为常数中，k对函数图象有何影响？并填写实验报告（课前印好发给学生，或者学生在网络上填写）。研究问题1时，我首先通过几何画板与学生共同归纳正比例函数xy5.0与xy5.0的图象性质，特别是y随x的变化趋势。打开几何画板，进行演示。点在直线上运动，对应着x轴上射影(用红点显示)、y轴上的射影(用绿点显示)同时运动。从左到右拖动红点，使点的横坐标从小到大变化，红点的运动引起绿点的运动，绿点的运动又使点的纵坐标发生变化。在演示的同时，启发学生注意观察坐标的变化并得到：对于xy5.0，y随x的增大而增大；对于xy5.0，y随x的增大而减小。然后把学生分成两人一组，进行继续用几何画板研究其它正比例函数的性质，并把结论发到网络的“展示区”上。填写实验报告如下：实验报告：k对正比例函数)0,(kkkxy为常数的图象的影响。2,1,5.0,5.0,1,2k在实验报告的基础上，让学生利用几何画板动手实验：拖动点N，让k的值连续变化，引导学生观察正比例)0,(kkkxy为常数的图象的变化并归纳出它的性质：当0k时，图象在1,3象限，y随x的增大而增大；当0k时，图象在2,4象限，y随x的增大而减小。为了达到及时巩固的效果，归纳之后进行练习1。练习1结合课本练习，培养学生的数形结合能力。第1、2、3题都是由函数解析式判断图象的性质；第4题是由函数图象性质判断函数的解析式。并通过填空、选择的形式，让学生进行自我评价。（1）做完练习1后，会显示每道题目的答案正确与否，同时根据学生练习完成的情况，给出鼓励性评价；（2）老师可以对全体学生练习情况进行即时统计，从而进行针对性教学；（3）练习完成的好的学生可以进入英雄榜，让学生更乐于学习。类比联想、探索性质首先学习例3：在同一直角坐标系中画出12xy与12xy的图象。在画图的过程中利用表格(如下)：解析式与y轴的交点与x轴的交点12xy)1,0()0,21(12xy)1,0()0,21(解析式图象示意图图象所在的象限y随x的变化趋势0kxy5.0在刚才所画xy5.0xy5.0直角坐标系中分别画出，图象如下所示。1,3象限y随x的增大而增大xy1,3象限y随x的增大而增大xy21,3象限y随x的增大而增大0kxy22,4象限y随x的增大而减小xy2,4象限y随x的增大而减小xy5.02,4象限y随x的增大而减小xyo=0.5xy=2xy=xyxyo=-0.5xy=-xy=-2xybkxy),0(b)0,(kb归纳出一次函数)0,,(kbkbkxy为常数为过),0(b和)0,(kb两点的直线。然后提出问题2：讨论一次函数)0,,(kbkbkxy为常数中，bk,对函数图象有何影响？在解决问题2时，首先抓住正比例函数是一次函数的特殊情况，让学生了解这一关系并从中直接得出一次函数性质。然后利用网络让学生动手实验：先固定b的值，拖动滑板，让k...