第十二课时函数的单调性和奇偶性【学习导航】学习要求：1、熟练掌握函数单调性，并理解复合函数的单调性问题。2、熟练掌握函数奇偶性及其应用。3、学会对函数单调性，奇偶性的综合应用。【精典范例】一、利用函数单调性求函数最值例1、已知函数y=f(x)对任意x,y∈R均为f(x)+f(y)=f(x+y)，且当x>0时，f(x)<0,f(1)=－32.(1)判断并证明f(x)在R上的单调性；(2)求f(x)在[－3，3]上的最大、小值思维分析：抽象函数的性质要紧扣定义，并同时注意特殊值的应用。解：(1)令x=y=0，f(0)=0，令x=－y可得：f(－x)=－f(x)，在R上任取x10，所以f(x2)－f(x1)=f(x2)+f(－x1)=f(x2－x1).因为x10。又因为x>0时f(x)<0，所以f(x2－x1)<0，即f(x2)0时的情况，从而使问题简单化。解：因为函数f(x)在[－2,2]上是偶函数，则由f(1－m)
