高中数学：1.3.2《函数的奇偶性（1）》教案（新人教A版必修1）河北地区专用VIP免费

课题§1．3．2函数的奇偶性（1）三维教学目标知识与能力1.理解函数的奇偶性及其几何意义；（ABC）2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（ABC）3.学会判断函数的奇偶性。（ABC）过程与方法通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想。（AB）情感、态度、价值观通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。（AB）教学内容分析教学重点函数的奇偶性及其几何意义教学难点判断函数的奇偶性的方法与格式教学流程与教学内容一、创设情景，揭示课题“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映，让我们看看下列各函数有什么共性？观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性．2()fxx()||1fxx21()xxxyyyx－1x0x通过讨论归纳：函数2()fxx是定义域为全体实数的抛物线；函数()||1fxx是定义域为全体实数的折线；函数21()fxx是定义域为非零实数的两支曲线，各函数之间的共性为图象关于y轴对称．观察一对关于y轴对称的点的坐标有什么关系？归纳：若点(,())xfx在函数图象上，则相应的点(,())xfx也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等．二、研探新知函数的奇偶性定义：1．偶函数用心爱心专心－1100一般地，对于函数()fx的定义域内的任意一个x，都有()()fxfx，那么()fx就叫做偶函数．（学生活动）依照偶函数的定义给出奇函数的定义．2．奇函数一般地，对于函数()fx的定义域的任意一个x，都有()()fxfx，那么()fx就叫做奇函数．注意：①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；②由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．3．具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．三、质疑答辩，排难解惑，发展思维．例1．判断下列函数是否是偶函数．（1）2()[1,2]fxxx（2）32()1xxfxx（AB）解：函数2(),[1,2]fxxx不是偶函数，因为它的定义域关于原点不对称．函数32()1xxfxx也不是偶函数，因为它的定义域为|1xxRx且，并不关于原点对称．例2．判断下列函数的奇偶性（1）4()fxx（2）5()fxx（3）1()fxxx（4）21()fxx解：（略）小结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：①首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；②确定()()fxfx与的关系；③作出相应结论：若()()()()0,()fxfxfxfxfx或则是偶函数；用心爱心专心若()()()()0,()fxfxfxfxfx或则是奇函数．四、课堂小结：（略）课后学习1．书面作业：课本P46习题A组1．3．题（ABC）2．设()fxRx在上是奇函数,当＞0时，()(1)fxxx试问：当x＜0时，()fx的表达式是什么？（AB）教学反思本节课虽然强调求函数奇偶性之前应该先确定函数定义域，但是学生在做练习的时候往往会忽略这一点。用心爱心专心