高中数学：1.2.3 三角函数的诱导公式（二） 教案（苏教版必修4）VIP免费

第7课时：1.2.3三角函数的诱导公式（二）【三维目标】：一、知识与技能1.借助单位圆，推导出正弦、余弦第五、六组的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。二、过程与方法通过本节内容的教学，使学生掌握2角的正弦、余弦的诱导公式及其探求思路，并能正确地运用这六组诱导公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简单三角函数式的化简与三角恒等式的证明。三、情感、态度与价值观1.培养学生的化归思想2.使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的一条行之有效的途径.【教学重点与难点】：重点：掌握2角的正弦、余弦的诱导公式及其探求思路难点：2角的正弦、余弦诱导公式的推导.【学法与教学用具】：1.学法：探究式2.教学用具：多媒体、实物投影仪.【授课类型】：新授课【课时安排】：1课时【教学思路】：一、创设情景，揭示课题1.复习诱导公式一至诱导公式四2.对于2角是否也可以用上节课类似的方法来推导出其正弦、余弦的诱导公式呢？二、研探新知1.诱导公式推导：（1）诱导公式五①讨论：2的终边与的终边有何关系？（关于直线y=x对称）②讨论：2的诱导公式怎样？诱导公式五：用心爱心专心P'OPMM'cos)2sin(sin)2cos(（2）诱导公式六③讨论：如何由前面的诱导公式得到2的诱导公式？比较：两组诱导公式的记忆④讨论：如何利用诱导公式，将任意角转化为锐角的三角函数？（转化思想）诱导公式六：sin)2cos(cos)2sin(⑤比较：六组诱导公式的记忆.（六组诱导公式都可统一为“()2kkZ”的形式，记忆的口诀为“奇变偶不变，符号看象限”.符号看象限是把看成锐角时原三角函数值的符号）2.诱导公式在三角形中的应用：有关三角形的应用：已知A、B、C为△ABC的内角，则①222,CBACBA②CBACBAcos)cos(,sin)sin(③2sin2cos,2cos2sinCBACBA三、质疑答辩，排难解惑，发展思维例1（教材21P例3）求证：cos)23sin(，sin)23cos(【举一反三】1.下列命题中，正确的是（）.Axxysin为奇函数.B)23cos(xy为偶函数.Cxxxysin1)sin1(sin为奇函数.D1sin2sinxxy为偶函数2.若xxf17cos)(cos，则)(sinxf等于（）.Ax17cos.Bx17sin.Cx17tan.D不能确定用心爱心专心3.化简)sin()360cos()810tan()450tan(1)900tan()540sin(00000xxxxxx：例2（教材21P例4）已知31)75cos(0，且0090180，求)15cos(0的值。【举一反三】1.（2006年上海）如果51cos，且是第四象限的角，那么_____)2cos(2.若3101lg)5sin(，则_____)23tan(3.已知：)1|(|)5cos(aa，求)54cos(和)521cos(的值【触类旁通】：已知函数)(xf满足1)2(,1)0(ff，且对于任意的yx,，恒有yxfyxfyxfcos)(2)()(，试求)(xf的表达式四、巩固深化，反馈矫正1.已知53)sin(，且是第三象限的角，则)2cos(的值是_____2.已知53sin，且是第二象限的角，则)2tan(的值是_____3.已知1)sin(，则____)32sin()2sin(4.计算02020289sin2sin1sin的值是______5．计算00089tanlg2tanlg1tanlg的值是______6．已知)2,0(x，且33)3tan(x，则x的值为_____7.已知31cos，且02，则_____tan)cos()2sin()cot(8.化简：_____)3cos()5sin()6cos()5sin()(cos)3(sin22用心爱心专心9.若)2cos(1)sin(4，且为第二象限角，则的值为_____10.关于x的函数)cos()(xxf有以下命题：①对任意，)(xf都是非奇非偶函数；②不存在，使)(xf既是奇函数又是偶函数；③存在，使)(xf是偶函数；④对任意,)(xf都不是奇...