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高中数学:1.2.3 三角函数的诱导公式(二) 教案(苏教版必修4)VIP免费

高中数学:1.2.3 三角函数的诱导公式(二) 教案(苏教版必修4)_第1页
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第7课时:1.2.3三角函数的诱导公式(二)【三维目标】:一、知识与技能1.借助单位圆,推导出正弦、余弦第五、六组的诱导公式,能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。二、过程与方法通过本节内容的教学,使学生掌握2角的正弦、余弦的诱导公式及其探求思路,并能正确地运用这六组诱导公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简单三角函数式的化简与三角恒等式的证明。三、情感、态度与价值观1.培养学生的化归思想2.使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的一条行之有效的途径.【教学重点与难点】:重点:掌握2角的正弦、余弦的诱导公式及其探求思路难点:2角的正弦、余弦诱导公式的推导.【学法与教学用具】:1.学法:探究式2.教学用具:多媒体、实物投影仪.【授课类型】:新授课【课时安排】:1课时【教学思路】:一、创设情景,揭示课题1.复习诱导公式一至诱导公式四2.对于2角是否也可以用上节课类似的方法来推导出其正弦、余弦的诱导公式呢?二、研探新知1.诱导公式推导:(1)诱导公式五①讨论:2的终边与的终边有何关系?(关于直线y=x对称)②讨论:2的诱导公式怎样?诱导公式五:用心爱心专心P'OPMM'cos)2sin(sin)2cos((2)诱导公式六③讨论:如何由前面的诱导公式得到2的诱导公式?比较:两组诱导公式的记忆④讨论:如何利用诱导公式,将任意角转化为锐角的三角函数?(转化思想)诱导公式六:sin)2cos(cos)2sin(⑤比较:六组诱导公式的记忆.(六组诱导公式都可统一为“()2kkZ”的形式,记忆的口诀为“奇变偶不变,符号看象限”.符号看象限是把看成锐角时原三角函数值的符号)2.诱导公式在三角形中的应用:有关三角形的应用:已知A、B、C为△ABC的内角,则①222,CBACBA②CBACBAcos)cos(,sin)sin(③2sin2cos,2cos2sinCBACBA三、质疑答辩,排难解惑,发展思维例1(教材21P例3)求证:cos)23sin(,sin)23cos(【举一反三】1.下列命题中,正确的是().Axxysin为奇函数.B)23cos(xy为偶函数.Cxxxysin1)sin1(sin为奇函数.D1sin2sinxxy为偶函数2.若xxf17cos)(cos,则)(sinxf等于().Ax17cos.Bx17sin.Cx17tan.D不能确定用心爱心专心3.化简)sin()360cos()810tan()450tan(1)900tan()540sin(00000xxxxxx:例2(教材21P例4)已知31)75cos(0,且0090180,求)15cos(0的值。【举一反三】1.(2006年上海)如果51cos,且是第四象限的角,那么_____)2cos(2.若3101lg)5sin(,则_____)23tan(3.已知:)1|(|)5cos(aa,求)54cos(和)521cos(的值【触类旁通】:已知函数)(xf满足1)2(,1)0(ff,且对于任意的yx,,恒有yxfyxfyxfcos)(2)()(,试求)(xf的表达式四、巩固深化,反馈矫正1.已知53)sin(,且是第三象限的角,则)2cos(的值是_____2.已知53sin,且是第二象限的角,则)2tan(的值是_____3.已知1)sin(,则____)32sin()2sin(4.计算02020289sin2sin1sin的值是______5.计算00089tanlg2tanlg1tanlg的值是______6.已知)2,0(x,且33)3tan(x,则x的值为_____7.已知31cos,且02,则_____tan)cos()2sin()cot(8.化简:_____)3cos()5sin()6cos()5sin()(cos)3(sin22用心爱心专心9.若)2cos(1)sin(4,且为第二象限角,则的值为_____10.关于x的函数)cos()(xxf有以下命题:①对任意,)(xf都是非奇非偶函数;②不存在,使)(xf既是奇函数又是偶函数;③存在,使)(xf是偶函数;④对任意,)(xf都不是奇...

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