高中数学：1.2.1《 集合之间的关系》教案（新人教B版必修1）VIP免费

1.2.1集合之间的关系教学目的：1、使学生掌握子集、真子集、空集、两个集合相等等概念，会写出一个集合的所有子集。2、能过与不等式类比学习集合间的基本关系，掌握类比思想的应用。教学重难点：重点是掌握集合间的关系，难点是子集与真子集的区别。教学过程：一、复习提问1、元素与集合之间有什么关系？a与{a}有什么区别？2、集合的表示方法有几种？分别是什么？二、新课5<7例1、A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}或7>5特点：A有的元素，B都有，即集合A的任何一个元素都是集合B的元素。称为：集合A是集合B的子集。记作：AB，或BA。例2、A为高一(2)班女生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合。特点：A有的元素，B都有，即集合A的任何一个元素都是集合B的元素。称为：集合A是集合B的子集。记作：AB，或BA。定义：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集(subset)。记作：AB，或BA。用Venn图表示(右上图)。5=5例3、设C={x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}a≤b特点：集合C中的任何一个元素都是集合D中的元素，集合D中的任何一BA且b≥a个元素都是集合C中的元素，即CD，或DC。则a=b所以，C=D。定义：如果集合A是集合B的子集(AB)，且集合B是集合A的子集(BA)，此时集合A与集合B的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作：A=B定义：若集合AB，但在在元素x∈B，且xA，我们称集合A是集合B的真子集记作：AB，或BA例1中，集合A是集合B的真子集。例2呢？方程x2+1=0没有实数根，所以方程x2+1=0的实数根组成的集合中没有元素。定义：我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为Ø，并规定：空集是任何集合的子集。两个结论：(1)任何一个集合是它本身的子集，即AA。(2)对于集合A、B、C，如果AB，且BC，那么AC类比：a