高中数学：1.2.1《三角函数的定义2》教案新人教B版必修4VIP免费

1．2．1任意三角函数的定义（二）一。、教学目标1．知识目标：（1）.理解并掌握各种三角函数在各象限内的符号.（2）三角函数定义及符号的应用2．能力目标：（1）培养学生分析数学问题的能力；（2）判断.三角函数值在各象限内的符号.3．情感目标：（1）通过网络载体，利用几何画板的直观演示，培养学生主动探索、善于发现的创新意识和创新精神；（2）在学习过程中通过相互讨论培养学生的团结协作精神；二、教学重点；（1）判断.三角函数值在各象限内的符号.教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入1.设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）则P与原点的距离02222yxyxr2．比值ry叫做的正弦记作：rysin比值rx叫做的余弦记作：rxcos教师提出问题学生回答温故知新用心爱心专心比值xy叫做的正切记作：xytan比值yx叫做的余切记作：yxcot比值xr叫做的正割记作：xrsec比值yr叫做的余割记作：yrcsc以上六种函数，统称为三角函数.概念形成角是“任意角”，由三角函数定义可知，0r而x,y的正负是随象限的变化而不同，故三角函数的符号应由象限确定.三角函数在各象限内的符号规律：第一象限：0,0.yx∴sin0,cos0,tan0,cot0,sec0,csc0第二象限：0,0.yx∴sin0,cos0,tan0,在初讲三角函数正负号规律时一定要充分重视让学生明白道理也就是如何确定比值的正负号。要让学生自己去观察、思考、总结。正弦余弦正切函数值的符号是根据这三种函数的定义和各象限内坐标的符号导出的。由学生讨论回答1让学生从本质上理解任意角三角函数的符号2总结三角函数符号的规律用心爱心专心cot0,sec0,csc0第三象限：0,0.yxsin0,cos0,tan0,cot0,sec0,csc0第四象限：0,0.yx∴sin0,cos0,tan0,cot0,sec0,csc0记忆法则：第一象限全为正,二正三切四余弦.应用举例例3确定下列三角函数值的符号(1)cos250°（2）)4sin(（3）tan（－672°）(4))311tan(例4设sinθ<0且tanθ>0，确定θ是第几象限的角例5已知角终边上一点P（－15a，8a）（a∈R且a≠0）例6当为第二象限角时，求sinsin－coscos的值让学生上黑板板书解题过程，让其他学生给他挑错误让学生能够准确判断三角函数的符号并能正确的应用用心爱心专心cot<0tan<0cos>0sin<0cot>0tan>0cos<0sin<0cot<0tan<0cos<0sin>0sin>0tan>0cot>0cos>0归纳小结知识上：判断三角函数的符号让学生谈本节课程的收获并进行反思布置作业层次一：练习A第4题，练习B第2、3、4题层次二：B组第5题21世纪教育网用心爱心专心