高中数学选修本(文科)正态分布(2)VIP免费

正态分布(2)教学目的：1奎屯王新敞新疆利用标准正态分布表求得标准正态总体在某一区间内取值的概率奎屯王新敞新疆2．掌握正态分布与标准正态分布的转换奎屯王新敞新疆3．了解正态总体的分布情况，简化正态总体的研究问题奎屯王新敞新疆教学重点：利用标准正态分布表求得标准正态总体在某一区间内取值的概率奎屯王新敞新疆教学难点：非标准正态总体在某区间内取值的概率及总体在（－∞，ａ）的概率求法奎屯王新敞新疆授课类型：新授课奎屯王新敞新疆课时安排：1课时奎屯王新敞新疆教具：多媒体、实物投影仪奎屯王新敞新疆内容分析：1．标准正态分布是正态分布研究的重点，各式各样的正态分布可以通过转换成标准正态曲线，转换后正态分布的各项性质保持不变，而标准正态分布的概率又可以通过查表求得，因而标准正态分布表的使用是本节课的重点之一奎屯王新敞新疆2．介绍《标准正态分布表》的查法奎屯王新敞新疆表中每一项有三个相关的量：x、y、P，x是正态曲线横轴的取值，y是曲线的高度，P是阴影部分的面积奎屯王新敞新疆即奎屯王新敞新疆3．标准正态曲线关于y轴对称奎屯王新敞新疆因为当时，；而当时，根据正态曲线的性质可得：，并且可以求得在任一区间内取值的概率:奎屯王新敞新疆4．由例讲授，对于任一正态总体都可以通过，求得其在某一区间内取值的概率奎屯王新敞新疆5．从下列三组数据不难看出，正态总体在（μ-3σ，μ+3σ）以外的概率只有万分之二十六，这是一个很小的概率奎屯王新敞新疆这样，就简化了正态总体中研究的问题奎屯王新敞新疆F（μ-σ，μ+σ）≈0.683，F（μ-2σ，μ+2σ）≈0.954，F（μ-3σ，μ+3σ）≈0.997奎屯王新敞新疆教学过程：一、复习引入：1.总体密度曲线:样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率．设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线,这条曲线叫做总体密度曲线．总体密度曲线b单位O频率/组距a它反映了总体在各个范围内取值的概率．根据这条曲线，可求出总体在区间(a，b)内取值的概率等于总体密度曲线，直线x=a，x=b及x轴所围图形的面积．用心爱心专心115号编辑2．正态分布密度函数：，（σ＞0）其中π是圆周率；e是自然对数的底；x是随机变量的取值；μ为正态分布的均值；σ是正态分布的标准差.正态分布一般记为奎屯王新敞新疆2．正态分布）是由均值μ和标准差σ唯一决定的分布u=0xOyu=-1xOyu=1xOy3．正态曲线的性质：（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交奎屯王新敞新疆（2）曲线关于直线x=μ对称奎屯王新敞新疆（3）当x=μ时，曲线位于最高点奎屯王新敞新疆（4）当x＜μ时，曲线上升（增函数）；当x＞μ时，曲线下降（减函数）奎屯王新敞新疆并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近奎屯王新敞新疆（5）μ一定时，曲线的形状由σ确定奎屯王新敞新疆σ越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散；σ越小．曲线越“瘦高”．总体分布越集中：五条性质中前三条学生较易掌握，后两条较难理解，因此在讲授时应运用数形结合的原则，采用对比教学奎屯王新敞新疆4．标准正态曲线:当μ=0、σ=l时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表示式是，（-∞＜x＜+∞）其相应的曲线称为标准正态曲线奎屯王新敞新疆标准正态总体N（0，1）在正态总体的研究中占有重要的地位奎屯王新敞新疆任何正态分布的概率问题均可转化成标准正态分布的概率问题奎屯王新敞新疆二、讲解新课：1.标准正态总体的概率问题:xy对于标准正态总体N（0，1），是总体取值小于的概率，即，其中，图中阴影部分的面积表示为概率奎屯王新敞新疆只要有标准正态分布表即可查表解决.用心爱心专心115号编辑从图中不难发现:当时，；而当时，Φ（0）=0.5奎屯王新敞新疆2.标准正态分布表标准正态总体在正态总体的研究中有非常重要的地位，为此专门制作了“标准正态分布表”．在这个表中，对应于的值是指总体取值小于的概率，即，．若，则．利用标准正态分布表，可以求出标准正态总体在任意区间内取值的概率，即直线，与正态曲线、x轴所围成的曲边梯形的面积．3．非标准正态总体在某区间...