等比数列的前n项和（第一课时）教学目标：掌握求等比数列前项的和的公式，并了解推导公式所用的方法教学重点：掌握求等比数列前项的和的公式，并了解推导公式所用的方法教学过程一、复习等比数列的通项公式，有关性质，及等比中项等概念。二、引进课题：印度国际象棋发明者的故事：即求①用错项相消法推导结果，两边同乘以公比：②②－①：这是一个庞大的数字>1．84×，以小麦千粒重为40计算，则麦粒总质量达7000亿吨——国王是拿不出来的这种求和方法称为“错位相减法”“错位相减法”，是研究数列求和的一个重要方法三、等比数列的前n项和公式：当时，当q=1时，公式的推导:方法一：一般地，设等比数列它的前n项和是由得∴当时，①或②当q=1时，方法二：有等比数列的定义，用心爱心专心根据等比的性质，有即（结论同上）围绕基本概念，从等比数列的定义出发，运用等比定理，导出了公式．方法三：＝＝＝（结论同上）方法四：由等次幂差公式直接推得（详略）四、例子：例1：求等比数列1，2，4，…从第5项到第10项的和.解：由从第5项到第10项的和为S10-S4=1008例2：一条信息，若一人得知后用一小时将信息传给两个人，这两个人又用一小时各传给未知此信息的另外两人，如此继续下去，一天时间可传遍多少人？解：根据题意可知，获知此信息的人数成首项的等比数列则：一天内获知此信息的人数为：例3：设数列为求此数列前项的和。解：（用错项相消法）①②①②，当时，当时，小结：等比数列求和公式及其推导用心爱心专心用心爱心专心
