课题：等比数列班级姓名1、观察下列数列，找出他们的共同点：（1）23631,2,2,2,...2；（2）1111,,,,......24816；（3）23510.12,0.12,0.12,...,2。共同特点：。回忆等差数列的概念。一、等比数列的概念：等比数列：一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的等于，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的，公比通常用字母表示。回忆等差数列的符号表示：。类比等比数列的符号表示：。注意点：。等比数列概念的简单运用：练习一、指出下列数列是不是等比数列，若是，说明公比；若不是，说出理由．(1)１,2,4,16,64,…；(2)0，1，2，4，8；(3)2,-2,2,-2,2；(4)11111,,,,24816；(5)a,a,a,a,a…。练习二、以下6个数列的公比分别为：(1)2，4，8，16，32，64.q=(2)1，3，9，27，81，243，…q=(3)1111,,,......24816q=(4)1，-1，1，-1，1，…q=(5)5，5，5，5，5，5，…q=练习三、求出下列等比数列中的未知项.(1)2.a,8(2)-4,b,c,解：二、等比数列的通项公式：回忆等差数列的推导方法和公式表达形式：1推导方法叫做，公式表达形式。1、猜想公式：如果一个数列123,,,...,naaaa是等比数列，其公比为q，试用1a与q表示2345,,,aaaa。2a=，3a=，4a=，5a=，。。。。。。，由此猜测等比数列{na}的通项公式na=。2、等比数列通项公式推导证明:设公比为q的等比数列{an}，则有:（回忆等差数列的推导过程；这种方法是否适用于等比数列通项公式推导？）等比数列通项公式的简单运用：例．一个等比数列的第３项和第４项分别是１２和１８，求它的第１项和第２项．解：练习.等比数列{na}中，2a=8，5a=27，求17,aa。解：三、等比中项：观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列：（1）1，，9（2）-1，，-42（3）-12，，-3（4）1，，1等比中项的概念：如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。即解思考：在等差数列中：我们知道若数列{na}为等差数列112nnnaaa（n2）问：在等比数列中：若数列{na}为等比数列112nnnaaa（n2）？？？四、等比数列的图像特点：分别做出下列等比数列的图象（1）2nna（2）118()2nna（3）4na（4）1(1)nna几何意义及图象特点：。五、课堂小结：（1）等比数列的定义（2）等比数列的通项公式及推导方法（3）等比中项的概念3abGabGGbaG2（4）等比数列的图象特点（5）学习的思想方法：类比方法：等差与等比数列类比学习。课堂作业：课本49P习题2.3（1）：1、24
