高中数学第二章数列 2.2 等差数列教案新课标人教A版必修五VIP专享VIP免费

2.2等差数列知识梳理1．等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的公差，常用字母“d”表示。⑴公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；⑵对于数列{na},若na－1na=d(与n无关的数或字母)，n≥2，nN∈，则此数列是等差数列，d为公差奎屯王新敞新疆2．等差数列的通项公式：①普通式：1(1)naand；②推广式：nmaanmd；③变式：1(1)naand；11naadn；nmaadnm；注：等差数列通项公式的特征：等差数列的通项公式为关于项数n的次数不高于一次的多项式函数即an=An+B(若{an}为常数列时,A=0).3．如果a,A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项；且A2ab。}{na是等差数列)1(211naaannn4．等差数列的单调性：由等差数列的定义知an+1－an=d,当d＞0时an+1＞an即{an}为递增数列；当d=0时，an+1=an即{an}为常数列；当d＜0时，an+1＜an即{an}为递减数列.注：等差数列不会是摆动数列.5．已知}{na是等差数列，若qpnm，则qpnmaaaa第一课时典例剖析题型一等差数列的通项公式例1⑴求等差数列8，5，2…的第20项⑵401是不是等差数列5，9，13…的项？如果是，是第几项？用心爱心专心听课随笔题型二等差数列通项公式的形式例2.已知数列{na}的通项公式qpnan，其中p、q是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？备选题例3.如图，三个正方形的边ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ的长组成等差数列，且ＡＤ＝２１ｃｍ，这三个正方形的面积之和是１７９ｃｍ２．（１）求ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ的长；（２）以ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ的长为等差数列的前三项，以第１０项为边长的正方形的面积是多少？用心爱心专心点击双基1．已知等差数列{an}的通项公式an=3-2n，则它的公差为（）A．2B．3C．-2D．-32．在数列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，则a101的值为（）A．49B．50C．51D．523.等差数列na中，1916aa+=,则5a的值为（）A．2B．4C．6D．84．已知数列8,,2,,,7abc是等差数列，求未知项abc5.在数列}{na中，31a，且对任意大于1的正整数n，点),(1nnaa在直03yx上，则na=_____________.课外作业一、选择题1.数列｛an｝的通项公式an＝2n＋5，则此数列（）A.是公差为2的等差数列B.是公差为5的等差数列C.是首项为5的等差数列D.是公差为n的等差数列2．等差数列1，－1，－3，…，－89的项数是（）A．92B．47C．46D．453.ABC△中，三内角A、B、C成等差数列，则B等于（）A．30°B．60°C．90°D．120°4.已知等差数列naaaa，，，321的公差为d，则ncacacaca，，，321（c为常数且0c）是（）A、公差为d的等差数列B、公差为cd的等差数列C、非等差数列D、以上都不对5.等差数列}{na的前三项依次为x，12x，24x，则它的第5项为（）A、55xB、12xC、5D、46.设等差数列}{na中，17,594aa,则14a的值等于（）A、11B、22C、29D、127.已知等差数列na的首项2511a，第10项是第一个比1大的项，则公差d的取值范围是（）A、875dB、325dC、837525dD、837525d用心爱心专心8.设等差数列na中，已知311a，452aa，33na，则n是（）A、48B、49C、50D、51二、填空9.在－1和8之间插入两个数a,b，使这四个数成等差数列，则公差为10.等差数列na中,,33,952aa则na的公差为_____________11.等差数列na中,,33,562aa则35aa_________三、解答12．在等差数列na中,,1.3,3.0125aa求2221201918aaaaa的值新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆．13.成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数14.已知等差数列{an}中,公差d>0,且满足a2·a3=45,a1+a4=14,求数列{an}的通项公式.思悟小结1、深刻理解等差数列的定义，紧扣从“第二项起”和“差是同一常数”这两点.2、等差数列中，已知四个元素a1，an，n，d，中的任意三个，便可求出其余两个.3、等差...