椭圆的简单几何性质(4)教学目标:了解椭圆的参数方程,理解参数的几何意义;会用椭圆的参数方程解决有关最值问题
教学重点与难点:椭圆的参数方程;参数的几何意义;教学过程:一、知识点:椭圆的参数方程,椭圆的参数方程;参数的几何意义:表示在椭圆上某点处的离心角,
二、例题分析:例1.①如图,P()点P在椭圆,它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍,则点P的横坐标是
②椭圆的焦点为,点P为其上的动点,当为钝角时,则点P横坐标的取值范围是
③已知上一点P(3,4),为椭圆上两焦点,且,则
例2.设是椭圆上一点,过A点作一条斜率为的直线,为原点到直线的距离,,分别为点A到两焦点的距离
求证:为定值
已知椭圆的焦点是,过点并垂直于X轴的直线与椭圆的一个交点为B,且,椭圆上不同的两点满足条件:、、成等差数列
(1)求该椭圆方程;(2)求弦AC的中点的横坐标;(3)设弦AC的垂直平分线的方程为,求的取值范围
(02年高考)例4.已知是椭圆的两焦点,能否在椭圆上求一点M(M在Y轴的左侧),使M到左准线的距离|MQ|是与的比例中项,若能,求出该点坐标,若不能,请说明理由
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