抛物线的几何性质(一)●教学目标1
掌握抛物线的几何性质;2
能根据几何性质确定抛物线的标准方程;3
能利用工具作出抛物线的图形
●教学重点抛物线的几何性质●教学难点几何性质的应用●教学方法学导式●教具准备三角板●教学过程Ⅰ
复习回顾简要回顾抛物线定义及标准方程的四种形式(要求学生回答)师:这一节,我们根据抛物线的标准方程①来研究它的几何性质Ⅱ
范围当x的值增大时,也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸
(但应让学生注意与双曲线一支的区别,无渐近线)
对称性抛物线关于x轴对称
我们把抛物线的对称轴叫抛物线的轴
顶点抛物线和它的轴的交点叫抛物线的顶点
离心率抛物线上的点M与焦点的距离和它到准线的距离的比,叫抛物线的离心率,用e表示
由抛物线定义可知,e=1
说明:对于其余三种形式的抛物线方程,要求自己得出它们的几何性质,这样,有助于学生掌握抛物线四种标准方程
师:下面,大家通过问题来进一步熟悉抛物线的几何性质
已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在原点,并且经过点M(2,-2),求它的标准方程,并用描点法画出图形
师:由已知条件求抛物线的标准方程时,首先要根据已知条件确定抛物线标准方程的类型再求出方程中的参数P
解:因为抛物线关于x轴对称,它的顶点在原点,并且经过点M(2,-2),所以可设它的标准方程为:因为点M在抛物线上，所以，即因此所求方程是下面列表、描点、作图：用心爱心专心115号编辑01234……022．83．54……说明：①利用抛物线的对称性可以简化作图步骤；②抛物线没有渐近线；③抛物线的标准方程中的几何意义：抛物线的通径，即连结通过焦点而垂直于轴直线与抛物线两交点的线段
师:下面我们通过练习进一步熟悉并掌握抛物线的标准方程
课堂练习课本P122练习1,2
●课堂小结师:通过本节学习,要求大家掌握抛物线的几何性质,并在
