双曲线的几何性质（3）教学目标：1．掌握直线与双曲线位置关系的判定，能处理直线与双曲线截得的弦长，与弦的中点有关的问题．2．能综合应用所学知识解决较综合的问题，提高分析问题与解决问题的能力．教学重点：直线与双曲线的中点弦问题.教学难点：直线与双曲线的综合问题.教学过程一、复习引入曲线与方程的关系二、例题例1如果直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4没有公共点，求k的取值范围．（课本P132第13题）引申：（1）如果直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4有两个公共点，求k的取值范围．（2）如果直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4只有一个公共点，求k的取值范围．（3）如果直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4的右支有两个交点，求k的取值范围．（4）如果直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4两支各有一个交点，求k的取值范围．例2直线y=kx+1与双曲线3x2-y2=1相交于A、B两点．当k为何值时，以AB为直径的圆经过坐标原点．例3已知双曲线方程3x2-y2=3.(1)求以定点A（2，1）为中点的弦所在的直线方程；(2)试问过点B（1，1）为中点弦的的直线存在吗？如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．例4求同时满足下列条件的双曲线方程：（1）浙近线方程为x+2y=0和x-2y=0(2)点A(5,0)到双曲线上的动点P的距离的最小值为.四、课堂练习1．设双曲线C:的左准线与x轴的交点是M，则过点M与双曲线C有且只有一个交点的直线共有（）A．2条B．3条C．4条D．无数条2．过双曲线的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，|AB|=4，则这样的直线l有（）A．1条B．2条C．3条D．4条3．若过双曲线的右焦点F2，作直线l与双曲线的两支都相交，则直线l的倾斜角α的取值范围是__________．五、作业同步练习08043用心爱心专心115号编辑
