6.3不等式的证明（1）教学目的：不等式的常用证明方法之一—比较法，要求学生能教熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。教学重点：比较法的应用教学难点：常见解题技巧教学过程：一、复习引入：1.判断两个实数大小的充要条件对于任意两个实数a、b，在a＞b，a=b，a＜b三种关系中有且仅有一种成立．判断两个实数大小的充要条件是：由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号就可以了．2.若a>0,b>0,则二、讲解新课：1．比较法之一（作差法）步骤：作差——变形——判断与0的关系——结论2．比较法之二（作商法）步骤：作商——变形——判断与1的关系——结论三、讲解范例：例1求证：x2+3>3x例2已知a,b都是正数，并且ab，求证：a5+b5>a2b3+a3b2例3a,bR+，求证：例4甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点。甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走。如果mn，问：甲、乙两人谁先到达指定地点？思考：若m=n，结果会怎样？例5证明函数上是增函数.四、作业：习题6.31，2，3.补充：1.已知非零且不相等的实数a、b，求证（a4+b4）(a2+b2)>(a3+b3)2.2.已知a≥1,求证3.已知a>b>c>0,求证：用心爱心专心115号编辑
