6.1不等式的性质（3）教学目的：1．熟练掌握定理1，2，3，4的应用；2．掌握并会证明定理4推论2；3．掌握反证法证明定理5.教学重点：定理4推论2，定理5的证明.教学难点：定理4的应用.教学过程：一、复习引入：1．同向不等式与异向不等式.2．不等式的性质：定理1，2，3，4及定理3、4推论1.二、讲解新课：定理4推论2若说明：（1）推论2是推论1的特殊情形；（2）应强调学生注意nN∈的条件.如果a>b>0，那么an>bn(nN，且n>1)。定理5若点拨：遇到困难时，可从问题的反面入手，即所谓的“正难则反”．我们用反证法来证明定理5，因为反面有两种情形，即和，所以不能仅仅否定了，就“归谬”了事，而必须进行“穷举”.证明：假定不大于，这有两种情况：，或者.由推论2和定理1，当时，有；当时，显然有这些都同已知条件矛盾所以.点评：反证法证题思路是：反设结论→找出矛盾→肯定结论．三、讲解范例：例1已知a>b>0，c<0，求证：例2已知a，b，x，y是正数，且，x>y．求证：例3已知函数f(x)=ax2-c,-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围。分析：利用与设法表示a、c,然后再代入的表达式中，从而用与来表示,最后运用已知条件确定的取值范围。四、小结不等式的基本性质（1）；（定理1,对称性）（2）（定理2,传递性）用心爱心专心115号编辑（3）（定理3,加法单调性）（4）（定理3推论，同向不等式相加）（5）*（异向不等式相减）（6）（7）（定理4，乘法单调性）（8）（定理4推论1，同向不等式相乘）（9）*（异向不等式相除）（10）*（倒数关系）（11）（定理4推论2，平方法则）（12）（开方法则）五、作业：一选择题：1．如果a>b>0,c>d>0,则下列不等式中不正确的是[]A．a-d>b-cB．C．a+d>b+cD．ac>bd2.如果a、b为非0实数，则不等式成立的充要条件是[]A．a>b且ab<0B．a0C．a>b,ab<0或ab<0D．a2b-ab2<03.当a>b>c时，下列不等式恒成立的是[]A．ab>acB．(a-b)c-b>0C∣∣．ac>bcD∣∣∣∣．∣ab>bc|∣∣4.已知a、b为实数，则“a+b>2”是“a、b中至少有一个大于1”的[]A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分也不必要条件5．logm2>logn2的充要条件是[]A．n>m>1或1>m>n>0B．1>m>n>0C．n>m>1或1>n>m>0或m>1>n>0;D．m>n>1二填空题：6．若-1b,则a2-abba-b2.(填上不等号)9．已知a>b>c，且a+b+c=0,则b2–4ac的值的符号为。三解答题10.如果a,b>0求证：用心爱心专心115号编辑
