一．课题：不等式性质（1）二．教学目标：1．掌握实数的运算性质与大小顺序间关系，进一步了解数形结合思想；2．掌握求差法比较两实数或代数式大小.三．教学重、难点：比较两个实数的大小.四．教学过程：（一）复习：两实数的大小关系。我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，在数轴上不同的两点中，右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大．例如，在图一中，点表示实数，点表示实数,点在点右边，那么．我们再看图一，表示减去所得的差是一个大于的数即正数.一般地：若，则是正数；逆命题也正确．类似地，若，则是负数；若，则；它们的逆命题都正确.这就是说：；；．由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了.（二）新课讲解：1．比较两实数大小的方法——求差比较法：比较两个实数与的大小，归结为判断它们的差的符号；比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号.2．例题分析：例1．比较与的大小.分析：此题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小，可以作差，然后展开，合并同类项之后，判断差值正负，并根据实数运算的符号法则来得出两个代数式的大小．解：∴．例2．已知，比较与的大小.分析：此题与例1基本类似，也属于两个代数式比较大小，但是其中的有一定的限制，应该在对差值正负判断时引起注意，对于限制条件的应用经常被学生所忽略.解：，由得，从而．例3．设且比较与的大小.解：用心爱心专心115号编辑ABba图6—1当时，则，∴；当时，则∴，∴总有．例4．比较与的大小.解：，∴．五．课堂练习：1．比较的大小；2．如果,比较的大小；3．已知,比较与的大小.六．课堂小结：1．求差比较法来比较两实数或代数式的大小的一般步骤：作差—变形—判断—结论；2．为了判断作差后的符号，有时要把这个差变形为一个常数，或者变形为一个常数与一个或几个平方和的形式，也可变形为几个因式的积的形式，以便判断其正负.七．作业：补充：1．比较与的大小；2．比较与的大小；3．设，比较与的大小；4．比较与的大小；5．比较与的大小；6．设，比较与的大小.用心爱心专心115号编辑
