一．课题：不等式证明（4）——放缩法、反证法、换元法二．教学目标：1.熟悉其它一些证明不等式的常用方法：放缩法、反证法、换元法；2.培养学生分析能力及变换能力.三．教学重点、难点：恰当的选用方法来证明不等式.四．教学过程：（一）复习：证明不等式的常用方法：比较法、综合法、分析法.（二）新课讲解：例1．当时，求证：．证：∵，∴，且，∴，∴时,.例2．（1）化简：；（2）求证：.解：（1）∵，∴．（2）∵，∴.例3．设，求证：不可能同时大于.证：设，，，则三式相乘：，即，①又∵∴，∴，同理：，，用心爱心专心115号编辑以上三式相乘得：与①矛盾，∴不可能同时大于.例4．已知，求证：.证明：∵，∴可设，∴.五．小结：1．结论是否定形式或无限结论的命题或至多（少）命题常用反证法；2．已知条件是形式常用换元法.六．作业：补充：1.已知，求证.2.若且，则和中至少有一个小于.3.设，，，求证：.4.；5.设，求证.6.已知，求证.7.已知都为正数，且，求证.8.设，求证：不可能同时大于．用心爱心专心115号编辑
