直线和平面垂直（1）教学目标：掌握线面垂直的定义，线面垂直的判定定理；证明一些线面垂直、线面垂直问题。教学过程：一、知识要点：1．直线和平面垂直的定义：2．线面垂直的判定定理：二、例题精讲例1．已知P为平面ABC外一点，E，F分别是PC，PB上的点，PA⊥平面ABC，AE⊥PC，AF⊥PB，AC⊥BC，求证PB⊥平面AEF。例2．已知ABCD为长方形，SA垂直于ABCD所在平面，过A且垂直于SC的平面分别交SB，SC，SD于E，F，G。求证：AE⊥SB，AG⊥SD。例3．正四棱柱（底面是正方形的长方体）中，底面边长为，,E,F分别为棱AB,BC的中点,，求点到平面的距离d。例4.梯形ABCD的一底边AB在平面M内,另一底边在平面M外且和M相距为5,已知AB:CD=7:3,求这个梯形的两条对角线交点O到平面M的距离。直线和平面垂直（2）一、证线面垂直及线线垂直例1．已知SA⊥平面ABC，，点A在SB和SC上的射影分别为E，F，求证：（1）AE⊥平面SBC；（2）EF⊥SC。例2．已知正方体中，O为面的中心，求证：。二、求直线到平面的距离例3．已知ABCD是边长为4的正方形，E，F分别是AB，AD的中点，GC垂直于AB，CD所在平面，且GC=2，求点B到平面EFG的距离。三、求直线和平面所成角例4.，在平面内，PA是的斜些，，求PA与平面所成的角。用心爱心专心115号编辑
