直线与平面所成的角教学目标：理解线面角概念，熟练运用三垂线定理及其逆定理找出线面角。教学过程：1．直线和平面所成的角（1）平面的斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和平面所成的角。（2）平面的垂线和平面所成的角是直角。（3）平面的平行线和平面所成的角是角。（4）平面内的直线和平面所成的角是角。2．直线与平面所成的角的范围是3．最小角定理：平面的一条斜线与平面所成的角，是这条直线和平面内过斜足的直线所成的一切角中最小的角。典型例题：例1正方体ABCD—A1B1C1D1中，（1）分别指出对角线A1C与六个面所成的角；（2）E、F分别是直线AA1、A1D1的中点，求直线EF与平面ABCD所成角的大小。例2正四面体ABCD中，Q是AD的中点，求CQ与平面DBC所成的角的正弦值。例3AO是平面OCB的斜线，O是斜足，AB⊥平面OCB，B为垂足，平面OCB，OD与OB不重合，，锐角，锐角，求证：。例4线段AB的两端点在平面的同侧，斜线段AM、BN所在的直线分别与平面成角，且AM⊥AB，BN⊥AB，AM=6，BN=，AB=6。（1）求证：AB//；（2）求MN的长。作业：1．从平面外一点P向平面引垂线PO和斜线PA、PB，垂足为O，斜足为A、B。若PA、PB与平面所成的角的差为，且在平面上的射影长分别为2和12，试求P到平面的距离。2．空间四边形ABCD中，，，BC与成角，AB=a,AD=BC=b。求直线CD与所成的角的正弦值。3．直角三角形ABC中，斜边AB在平面内，AC、BC与所成的角分别为、，求斜边上的高CD与所成的角。4．空间四边形ABCD中，，，AB=9。AD=28，，AD、BC与所成的角分别为、。试求直线CD与所成的角的正切值。5．直线，线段AB=3，点C、D在的同侧，且直线BD与成的角，BD⊥AB，AC=BD=4。试求线段CD的长。用心爱心专心115号编辑
