棱柱、棱锥基础知识达标版一、相关知识链接1．三角形的相关性质和公式
2．棱柱的性质和定义
二、教材知识详解1．棱锥：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥
2．棱锥中有公共顶点的三角形叫做棱锥的侧面，余下的那个多边形叫做棱锥的底面或底，相邻两个侧面的公共边，叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，由顶点到底面所在平面的垂线段，叫做棱锥的高（垂线段的长度也简称为高）
3．棱锥的表示：顶点—底面，或顶点—底面对角线
4．棱锥的分类：依据棱锥的底的多边形的边数分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥等
5．（1）棱锥的性质：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高比的平方
（2）锥体：棱锥和圆锥统称锥体
（3）锥体的体积公式是，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高
6．正棱锥：底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥
相应的有正三棱锥、正四棱锥等
7．正棱锥的性质：（1）正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）
（2）正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形
（3）侧棱长都相等的棱锥，它的顶点在底面内的射影是底面多边形的外接圆的圆心（外心），同时侧棱与底面所成的角都相等
（4）侧面与底面的交角都相等的棱锥，它的二面角都是锐二面角，所以顶点在底面内的射影在底面多边形的内部，并且它到各边的距离相等，即为底面多边形的内切圆的圆心（内心），且各侧面上的斜高相等，如果侧面与底面所成角为如图9-8-1画出了射影是外心和内心的情况
用心爱心专心115号编辑8．正棱锥的直观图画法正棱锥的直观图由底面和顶点决定，正棱锥底面的画法与直棱
