高一数学第十四讲三角函数图像及其变换一、知识要点：1．正弦、余弦、正切函数图象和性质函数正弦函数余弦函数正切函数图象定义域值域当时，时，当时，当时，周期性是周期函数，最小正周期是周期函数，最小正周期奇偶性奇函数，图象关于原点对称偶函数，图象关于轴对称奇函数，图象关于原点对称单调性在上是单调增函数在上是单调减函数在上是单调增函数在上是单调减函数在上是单调增函数对称轴对称中心2．利用“五点法”作函数(其中)的简图，是将看着一个整体，先令列表求出对应的的值与的值，用平滑曲线连结各点，即可得到其在一个周期内的图象。3．研究函数(其中)的单调性、对称轴、对称中心仍然是将看着整体并与基本正弦函数加以对照而得出。它的最小正周期4．图象变换(1)振幅变换(2)周期变换(3)相位变换(4)复合变换5．主要题型：求三角函数的定义域、值域、周期，判断奇偶性，求单调区间，利用单调性比较大小，图象的平移和伸缩，图象的对称轴和对称中心，利用图象解题，根据图象求解析式，已知三角函数值求角。二.基础练习1．函数的最小正周期T=4．2．函数的最小正周期是若函数的最小正周期是,则a=__1___.3．函数为增函数的区间是4．函数的最小值是15．将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像？先周期缩短原来的一半，再向右平移个单位长度，再纵向伸长一倍。6．已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为，7.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a,b,c的大小关系为______.b
