空间几何体的表面积与体积(第一课时)柱体、锥体、台体的表面积与体积（一）教学要求：了解柱、锥、台的表面积计算公式；能运用柱锥台的表面积公式进行计算和解决有关实际问题.教学重点：运用公式解决问题.教学难点：理解计算公式的由来.教学过程：一、复习准备：1.讨论：正方体、长方体的侧面展开图？→正方体、长方体的表面积计算公式？2.讨论：圆柱、圆锥的侧面展开图？→圆柱的侧面积公式？圆锥的侧面积公式？二、讲授新课：1.教学表面积计算公式的推导：①讨论：如何求棱柱、棱锥、棱台等多面体的表面积？（展开成平面图形，各面面积和）②练习：求各面都是边长为10的等边三角形的正四面体S-ABC的表面积.一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,求其表面积.③讨论：如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积？（图→侧→表）圆柱：侧面展开图是矩形，长是圆柱底面圆周长，宽是圆柱的高（母线），S=2，S=2，其中为圆柱底面半径，为母线长。圆锥：侧面展开图为一个扇形，半径是圆锥的母线，弧长等于圆锥底面周长，侧面展开图扇形中心角为，S=，S=，其中为圆锥底面半径，为母线长。圆台：侧面展开图是扇环，内弧长等于圆台上底周长，外弧长等于圆台下底周长，侧面展开图扇环中心角为，S=，S=.④练习：一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60°，求圆台的表面积.（变式：求切割之前的圆锥的表面积）2.教学表面积公式的实际应用：①出示例：一圆台形花盆，盘口直径20cm，盘底直径15cm，底部渗水圆孔直径1.5cm，盘壁长15cm..为美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂200个这样的花盘要多少油漆？讨论：油漆位置？→如何求花盆外壁表面积？列式→计算→变式训练：内外涂②练习：粉碎机的上料斗是正四棱台性，它的上、下底面边长分别为80mm、440mm，高是200mm,计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积.3.小结：表面积公式及推导；实际应用问题三、巩固练习：1.已知底面为正方形，侧棱长均是边长为5的正三角形的四棱锥S-ABCD，求其表面积.2.圆台的上下两个底面半径为10、20,平行于底面的截面把圆台侧面分成的两部分面积之比为1：1，求截面的半径.（变式：r、R；比为p:q）3.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，求这个圆锥的表面积.*4.圆锥的底面半径为2cm，高为4cm，求圆锥的内接圆柱的侧面积的最大值.5.面积为2的菱形，绕其一边旋转一周所得几何体的表面积是多少？6.作业：P302、P32习题1、2题.用心爱心专心116号编辑
