演绎推理典行例题例1（1）由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是（）(A)正方形的对角线相等(B)平行四边形的对角线相等(C)正方形是平行四边形(D)其它（2）下列表述正确的是（）。①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。（A）①②③；（B）②③④；（C）②④⑤；（D）①③⑤。（3）有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（）。（A）大前提错误（B）小前提错误（C）推理形式错误（D）非以上错误（4）有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）。A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误答案（1）选（A）（2）选（D）（3）选（A）（4）选（A）例2（1）在演绎推理中，只要是正确的，结论必定是正确的。（2）用演绎法证明y=x2是增函数时的大前提是。答案（1）大前提和推理过程（2）增函数的定义例3如图，S为△ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC。求证：AB⊥BC。证明：如图，作AE⊥SB于E. 平面SAB⊥平面SBC，∴AE⊥平面SBC，∴AE⊥BC.又 SA⊥平面ABC，∴SA⊥BC， SAAE=A，SA平面SAB，AE平面SAB，∴BC⊥平面SAB，∴AB⊥BC.练习一、选择题1、小王、小刘、小张参加了今年的高考，考完后在一起议论。小王说：“我肯定考上重点大学。”小刘说：“重点大学我是考不上了。”小张说：“要是不论重点不重点，我考上肯定没问题。”用心爱心专心EABCS发榜结果表明，三人中考取重点大学、一般大学和没考上大学的各有一个，并且他们三个人的预言只有一个人是对的，另外两个人的预言都同事实恰好相反。可见：（）（A）小王没考上，小刘考上一般大学，小张考上重点大学（B）小王考上一般大学，小刘没考上，小张考上重点大学（C）小王没考上，小刘考上重点大学，小张考上一般大学（D）小王考上一般大学，小刘考上重点大学，小张没考上2、已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α，m∥β，给出下列四个命题：（1）若α∥β，则l⊥m；（2）若l⊥m，则α∥β；（3）若α⊥β，则l∥m；（4）若l∥m，则α⊥β；其中正确命题的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）43、给出下列三个命题：①若；②若正整数满足，则；③设上任意一点，圆以为圆心且半径为1。当时，圆相切。其中假命题的个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）3二、填空题4、设函数，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值为.5、函数y＝f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是..三、解答题6、已知：空间四边形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，判断直线EF与平面ABD的关系，并证明你的结论.7、设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件：①当x∈R时，f(x-4)=f(2-x)，且f(x)≥x；②当x∈(0,2)时，f(x)≤③f(x)在R上的最小值为0。用心爱心专心求最大值m(m>1)，使得存在t∈R，只要x∈[1,m]，就有f(x+t)≤x.答案一、选择题（1）由推理知识，可知应选（C）（2）由直线和平面以及平面和平面平行和垂直的判定定理、性质定理，可知应选（B）（3）由不等式的基本性质以及圆方程的性质，可知应选（B）二、填空题（4）分析此题利用类比课本中推导等差数列前项和公式的倒序相加法，观察每一个因式的特点，尝试着计算：，，，发现正好是一个定值，，.（5） 函数y＝f（x）在（0，2）上是增函数，∴0＜x+2＜2即-2＜x＜0∴函数y=f(x+2)在（-2，0）上是增函数，又 函数y=f(x+2)是偶函数，∴函数y=f(x+2)在（0，2）上是减函数由图象可得f(2.5)>f(1)>f(3.5)故应填f(2.5)>f(1)>f(3.5)三、解答题6．直线BD和平面ABD的位置关系是平行证明：如图，连接BD， 在△ABC中，BE=CEDF=CF∴EF∥BD用心爱心专心又BD平面ABD∴BD∥平面ABD7．解： f(x-4)=f(2-x)，∴函数的图象关于x=-1对...
