数列(2)教学目标（1）了解数列的递推公式是确定数列的一种方法；（2）掌握根据数列的前项和确定数列的通项公式．教学重点，难点（1）数列的递推公式的理解与应用；（2）根据数列的前项和确定数列的通项公式．教学过程一．问题情境复习：（１）①数列的通项公式，则是该数列中的第１６项．②已知数列的通项公式，则=，=9，65是它的第11项；从第7项起各项为正；中第2项的值最小为③中，则值最小的项是4或5．（２）写出下列数列的通项公式：①，，，，．．．；②，，，，．．．；③，，，，，．．．；④．，，，．．．．⑤，，，，．．．；用心爱心专心二．学生活动思考：已知在数列中，那么这个数列中的任意一项是否都可以写出来？三．建构数学1．递推公式：如果已知数列的第一项（或前几项），以及任一项与前面一项（或前几项）之间的关系可用一个公式来表示，则这个公式叫做的递推公式．2．数列的前项的和通常记为，．与的关系：注意验证的情况．四．数学运用1．例题：例1．（１）若数列中，，且各项满足，写出该数列的前四项．（２）若数列中，，，且各项满足，则是该数列的第几项？解：（１）因为，且，所以，解得；，解得；，解得．所以数列的前四项为，，，．（２）因为，且，，所以，用心爱心专心，，所以是该数列的第项．例2．已知数列的前项和，求该数列的通项公式．解：当时，；当时，；所以．例3．已知数列的前项和．（１）求数列的通项公式；（２）设，求数列的通项公式．解：（１）当时，；当时，；所以．（２）因为，且，，所以用心爱心专心说明：由数列的前项和求时，要注意分和讨论，然后将代入所得的通项公式，看结果是否符合的情况，不是则需要写成分段形式．2．练习：（１）已知数列满足，，写出它的前项，归纳其通项公式，并验证是否满足递推公式．（２）数列的前项和满足，求该数列的通项公式．五．回顾小结：1．数列中递推关系的概念；2．由数列的前项的和求数列的通项公式的过程．六．课外作业：习题２．１第５，６题补充：１．数列中，，，写出该数列的前四项，并归纳其通项公式，并验证是否满足递推公式．用心爱心专心２．数列的前项和，求该数列的通项公式．用心爱心专心
