高中数学教案：数列知识整合与提高VIP免费

数列知识整合与提高一、数列1、定义2、数列的特点3数列的通项公式4、数列的递推公式5、数列的分类：项数有界性单调性6、函数观点下的数列二、等差数列1、定义：文字语言;___________________________________________________符号语言：__________________________________________2、通项公式：(1)、特征：⑵、推导方法：1、2、练习：1．如果数列{an}是公差为d的等差数列，则数列{a3k-1}(k∈N*)（）A．仍是公差为d的等差数列B．是公差为3d的等差数列C．是等差数列，但公差无法确定D．不一定是等差数列2．如果一个数列的通项公式是an=kn+b，其中k，b为实常数，则下列说法中正确的是（）A．数列{an}一定不是等差数列B．数列{an}是公差为k的等差数列C．数列{an}是公差为b的等差数列D．数列{an}不一定是等差数列3．若在a、b两数（a≠b）之间插入三个数，使它们成等差数列，其公差为d1；若在用心爱心专心a、b两数之间插入四个数，使它们也成等差数列，其公差为d2，则21dd的值为（）A．54B．45C．56D．654．已知等差数列{an}的通项为an=90－2n，则这个数列共有正数项（）A．44项B．45项C．90项D．无穷多项5、首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是：（）A、38dB、d<3C、338dD、338d6、在等差数列{an}中，已知a4=70，a21=－100.（1）求首项a1和公差d，并写出通项公式.（2）{an}中有多少项属于区间[－18，18]？3、am与an关系式：4、求和公式：⑴、特征⑵、推导方法：1、2、练习：1、等差数列{na}（不是常数列）的前n项和nS=(m2-28m+180)n2+n+(m2-30m+200)，则m=A.10B.20C.10或20D.不确定2、若{an}、{bn}都是等差数列，且a1=5,b1=15,a100+b100=100，则数列{an+bn}的前100项之和S100等于：（）A、6000B、600C、5050D、600003、已知是ns等差数列{na}的前n项和,若6s=36,ns=324,6ns=144(n＞6)则n等于()A.15B.16C.17D.184、已知一个等差数列的前四项的和为21,末四项的和为67,前n项和为286,求数列的项数.5、在等差数列{na}中，a1+a2+a3=15,an=2+an-1+an=78,Sn=155,求项数n.5、等差中项⑴、唯一性：⑵、a、A、b成等差数列则有：⑶、1,1,annnaa成等差数列则有：用心爱心专心⑷、,a,anknnka成等差数列则有：⑸、若m+n=p+q，则;⑹、若m+n=2p，则;练习：1、在等差数列{an}中，已知m,n,p,q∈N*，则m+n=p+q是am+an=ap+aq的（）A、充分但不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件2、在等差数列{an}中，若a2,a10是方程x2+12x－8=0的两个根，那么a6的值为：（）A、－12B、－6C、12D、63、.在等差数列{an}中，已知a11=27，则a3+a19的值为：（）A、－7B、－27C、47D、无法确定4、在等差数列{an}中，已知a2－a3－a7－a11－a13+a16=8，则a8的值为（）A、－8B、－4C、8D、46、性质;⑴、Sn,S2n－Sn,S3n－S2n的关系是：⑵、项数为偶数时，Sn⑶、项数为奇数时，Sn⑷、单调性⑸、Sn,的最值练习1、若等差数列{an}中，S10=100，S20=110，则S40的值为：（）A、130B、30C、－140D、－1702、等差数列{an}、{bn}的前n项之和分别为Sn,Tn,且232nnTSnn，则a5与b5的比为3、若两个等差数列{an}、{bn}的前n项之和分别为Sn,Tn,且4255nnSnTn，则513513aabb的值为为4、一个等差数列的前12项的和为354,前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为32:27,则公差d等于（）A．8B．9C．5D．45、一个等差数列的项数为奇数，所有奇数项的和为72，所有偶数项的和为6则这用心爱心专心个等差数列共有：（）A、11项B、21项C、23项D、25项6、在等差数列{na}中,若24)(2)(31310753aaaaa,则13s等于_________7、在数列}{na中,若212nnnaaa，且1220091005aaata,则t等于A．2007B．2008C．2009D．20107、设元方法⑴、三数：⑵、四数三、等比数列1、定义：文字语言;_符号语言：2、通项公式：⑴、特征：⑵、推导方法：1、2、练习;1．如果一个数列的通项公式是an=k·qn(k，q为不等于零的常数)则下列说法中正确的是（）A．数列{an}是首项为k,公比为q的等比数列B．数列{an}是首项为kq,公比为q的等比数列C．数列{an}是首项为kq,公比为q-1的等...