高中数学必 第三章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法教案 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学教案VIP免费

3.2一元二次不等式及其解法（1）教学目标：（一）知识与技能：1.理解二次函数、一元二次方程、与一元二次不等式的关系，掌握应用函数图象解一元二次不等式的方法；2培养数形结合、分类讨论、构造等思想方法，提升学生的抽象概括、逻辑思维能力.(二)过程与方法：通过二次函数、一元二次方程、与一元二次不等式的关系的探究，得到一元二次不等式的解法，培养学生的不同数学思想方法，提升数学知识的应用能力.（三）情感态度与价值观：培养学生的合作探究、自助探究能力，体会事物之间普遍联系辩证思想.教学重点：1.抽象出一元二次不等式模型；2.一元二次不等式的解法.教学难点：二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集关系之间的理解.教学方法：启发、合作探究等教学过程:课题导入:复习引入1.y=ax2+bx+c(a>0)与ax2+bx+c=0（a>0）的关系2.观察y=x2-5x的图象，写出x2-5x>0，x2-5x<0的解集.1x1x2Δ=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c=0(a>0)的根x1(x2)Δ>0Δ=0Δ<0有两个不等实根x1,x2(设x10？当x取__________时，y<0?(3).观察图象写出不等式x2-5x>0的解集为————————不等式x2-5x<0的解集为————————讲授新课1.一元二次不等式的定义型如250xx的不等式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.2.一元二次不等式的解法探究：如何解下列一元二次不等式？0002y76543210-1-2xyxoy=x2-5x二次函数cbxaxy2（0a）的图象cbxaxy2cbxaxy2cbxaxy2一元二次方程的根002acbxax有两相异实根)(,2121xxxx有两相等实根abxx221无实根的解集)0(02acbxax的解集)0(02acbxax注：上表引导学生完成3.例题讲解：例1求不等式01442xx的解集.解：因为210144,0212xxxx的解是方程.所以，原不等式的解集是21xx例2解不等式0322xx.解：整理，得0322xx.因为032,02xx方程无实数解，所以不等式0322xx的解集是.从而，原不等式的解集是.方法归纳：解一元二次不等式的步骤是：3(1)化成标准形式:ax2+bx+c>0(a>0)或ax2+bx+c<0(a>0)即二次项系数化为正数.(2)判定Δ与0的关系:若Δ>0或Δ=0,则求ax2+bx+c=0的实数根.(3)画出y=ax2+bx+c(a>0)的图象(4)根据y=ax2+bx+c(a>0)的图象写出不等式的解集.课堂练习：课本P80练习课堂小结：知识点：1.一元二次不等式的概念2.一元二次不等式的解法本节主要数学思想：1.数形结合思想2.构造思想3.分类讨论思想课后作业：P80习题3.2A组第1、2、3、4题教学反思：4