3.3一元二次不等式及其解法教案教学目标：掌握一元二次不等式的解法教学重点：重点、难点：一元二次不等式的解法。思维方法：归类、转化。数形结合。特别提示：解分式不等式时，注意先移项，使右边为０。教学过程一、复习引入：（一）复习已学过的不等式：1.一元一次不等式ax+b>0(1)若a>0时,则其解集为{x|x>-}.(2)若a<0时,则其解集为{x|x<-}.(3)若a=0时,b>0,其解集为R.b≤0,其解集为.2.不等式|x|
a(a>0)的解集（1）|x|0)的解集为:{x|-aa(a>0)的解集为:{x|x>a或x<-a},几何表示为:（二）一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系奎屯王新敞新疆一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，，则不等式的解的各种情况如下表：二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R1例题讲解：例1．解下列不等式1．2。变式练习：1。2。例2．解不等式。例3．解不等式。例4．解不等式。例5．求函数函数f(x)=的定义域。知识精讲：①一元一次不等式（略）②一元二次不等式,与二次函数、二次不等式结合。③高次不等式的解法：a）降次化作不等式组求解；f（x）·g（x）＞0f(x)＞0或f(x)＜0g(x)＞0g(x)＜0f(x)＞0f(x)＜0f（x）·g（x）＜0g(x)＜0或g(x)＞0b)数轴标根法求解.：④分式不等式的解法:记f(x),g(x)为x的整式函数,分式不等式与f(x)·g(x)>0同解;与f(x)·g(x)<0同解.一般形式的分式不等式可先化为上述形式.提高练习：解关于x的不等式2解：原不等式可以化为：若即则或若即则若即则或。课堂练习：第78页练习A、B课堂小结：1、解不等式基本思想是化归转化；2、解分式不等式时注意先化为标准式，使右边为0；1、含参数不等式的基本途径是分类讨论（1）要考虑参数的总体取值范围（2）用同一标准对参数进行划分，做到不重不漏。达标练习：1．不等式≤的解集是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．（1，10）Ｄ．2．关于x的不等式x2-mx+5≤4的解集只有一个元素，则实数m＝．3．设Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－２＜０，ｘ∈Ｒ｝，Ｂ＝｛ｘ｜５－２ｘ＞０，ｘ∈Ｎ｝，则Ａ∩Ｂ＝_________________．参考答案：1．B2．±2解析：等价于△＝0。3．{0，1}。3
