高中数学北师版必修5 等比数列的前n项和1VIP免费

等比数列的前n项和一．课题：等比数列的前n项和二．教学目标：1.会用等比数列的通项公式和前n项和公式解决问题2.提高分析、解决问题能力.；三．教学重点：进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式.教学难点：灵活使用公式解决问题.；四．教学过程：（一）复习：等比数列前n项和公式：当1q时，qqaSnn1)1(1或qaaSnqn11当q=1时，nS1na（二）新课讲解：例1．一个有穷等比数列的首项为1，起奇数项的和为85，偶数项和为170，求该数列的公比及项数。解：设此数列的公比为q，项数为2项。由题意得：22221851(1)1701nnqqqqq可得2q，28n故此数列的公比为2，项数为8。例2．设{}na是等比数列，求证：232,,nnnnnSSSSS成等比数列。证明：设{}na的公比为q，则12nSaa…na21(1aqq…1)nq212nnnnSSaa…2na1nnaqaq…21naq21(1naqqq…1)nq322122nnnnSSaa…3na221nnaqaq…31naq221(1naqqq…1)nq用心爱心专心116号编辑∴2322nnnnnnnnSSSSqSSS∴232,,nnnnnSSSSS成等比数列。练习：在等比数列{}na中，nS表示该数列的前n项和，若1049S，20112S，求30S。（193）例3．已知：Sn是等比数列na的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，求证：582,,aaa成等差数列.证明：∵S3，S9，S6成等差数列∴S3+S6=2S9若q=1，则S3=3191619,6,aSaSa由96312S0SSa可得，与题设矛盾1q369111(1)(1)2(1)111aqaqaqqqq整理，得q3+q6=2q9.,,22)2()1(2q10q58287161314115263成等差数列得由aaaaqaqqaqqaqaqaaaq五．小结：通项公式和前n项和公式解决问题六．作业：补充：已知等比数列{}na中，n为偶数，前n项和nS为这n项中偶数项和的4倍，若前3项的积为64，求此数列的前3项。用心爱心专心116号编辑