高中数学北师版必修4 两角和与差的三角函数VIP免费

两角和与差的三角函数一、课题：两角和与差的三角函数二、教学目标：掌握两角和与差的三角函数公式，掌握二倍角公式；能运用这些公式进行三角化简，求值等有关运算问题．三、教学重点：公式的灵活运用．四、教学过程：（一）主要知识：1．两角和与差的三角函数公式；二倍角公式；2．降次公式：21cos2cos2，21cos2sin2．（二）主要方法：1．寻求所求结论中的角与已知条件中的角的关系，把握式子的变形方向，准确运用公式；2．三角变换主要体现在：函数名称的变换、角的变换、1的变换、和积的变换、幂的变换等方面；3．掌握基本技巧：切割化弦，异名化同名，异角化同角等．（三）例题分析：例1．已知1cos7，11cos()14，(0,)2，(,)2求的值．解：∵1cos7，(0,)2，∴43sin7，又∵11cos()14，(,)2，∴53sin14，∵1coscos[()]cos()cossin()sin2，又∵(0,)2，(,)2，(0,)，∴3．用心爱心专心116号编辑例2．已知A为一三角形的內角，求222coscos()3yAA的取值范围．解：2221cos2()21cos23coscos()322AAAA441cos2coscos2sinsin233AAA131cos2sin21cos(2)223AAA．∵A为一三角形內角，1cos(2)123A，∴222coscos()3yAA的取值范围是1(,1]2．例3．求值：2sin50sin80(13tan10)1cos10．解：原式2sin80132sin50(cos10sin10)cos10222cos52sin802sin50cos(6010)cos102cos5222(sin50cos50)22cos52cos(5045)2cos5．例4．是否存在两个锐角,满足（1）223；（2）tantan232同时成立，若存在，求出,的值；若不存在，说明理由．解：由（1）得23，∴tantan23tan()21tantan2，用心爱心专心116号编辑∴tantan232tantan332，∴tan232tan1或tan23tan12（∵024，∴tan12，舍去），∴64为所求满足条件的两个锐角．（四）巩固练习：1．化简1tan151tan15等于（A）()A3()B32()C3()D12．已知sin2cos0，则sin2cos275．3．在ABC中，(1cot)(1cot)2AB，则2logsinC12．用心爱心专心116号编辑