高中数学函数的概念和图象教案VIP专享VIP免费

函数的概念和图象重难点：从集合的观点对函数概念的理解。教学过程：〖引入〗＃＃，＃＃同学，今年上县中你们交了多少培养费？为什么不一样？（培养费的多少是与中考的分数有关的。）引申：社会生活中，地球正在逐渐变暧为什么？中国的国内生产总值为什么在逐年增长？上述这些变化的现象中，都存在着两个变量，当一个变量变化时，另一个变量随之发生变化。那么我们如何用数学模型来刻画这两个变量之间的关系？这数学模型又有什么特征？学好本章便可弄清这两个问题。〖新课〗在现实生活中，我们会遇到下列问题：1．估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据。从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年到1999年人口数据资料如下表所示。年份19491954195919641969197419791984198919941999人口数/百万5426036727058079099751035110711771246你能据这个表说出我国人口的变化情况？2．一物体从静止开始下落，下落的距离y（m）与下落时间x（s）之间近似地满足关系式y=4.9x2。若一物体下落1s，你能求出它下落的距离吗？2s呢？1s→4.9m,2s→19.6m＃对任一时刻x，都有惟一的下落距离y与之对应。3．如图所示为某市一天24小时内的气温变化图⑴上午8时的气温约是多少？全天的最高、最低气温分别是多少？⑵大约在什么时刻，气温为0℃？⑶大约在什么时刻内，气温在0℃以上？＃对任一时刻t，都有惟一的温度θ与之对应。上述三个问题中，都反映出两个变量之间的关系，当一个变量的取值确定后，另一个变量的值也随之惟一确定。回忆初中学习的函数的概念？用心爱心专心116号编辑26-21024222018161412480··················24610268·t/hθ/℃如何用集合语言来阐述上述三个问题的共同特点？每个问题均涉及两个非空数集A，B。存在某种对应法则，对于A中任意元素x，B中总有一个元素y与之对应。〖单值对应〗对于A中的任一个元素x，B中有惟一的元素y与之对应。或一个输入值对应到惟一的输出值。【练习】1．问题3中的对应t→θ，是否为单值对应？θ→t是否为单值对应？2．完成教材第24页练习1，此对应为单值对应吗？3．完成教材第24页练习2。〖总结1〗单值对应为一对一，多对一，而不能一对多。〖函数的概念〗⑴设A,B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数。记为y=f（x）,x∈A其中，所有的输入值x组成的集合A叫函数的定义域。⑵函数是建立在两个非空的数集上的单值对应，x叫自变量，y叫因变量。【问】上述三个问题所确定的对应关系是否为函数,其定义域分别为什么？〖例〗判断下列对应是否为函数：⑴⑵⑶用心爱心专心116号编辑AB问题1{1949，1954，…，1999}｛542，603，…1246｝问题2｛x|x≥0｝｛y|y≥0｝问题3｛t|0≤t≤24｝｛θ|-2≤θ≤9｝1234┇4．919．644．178．4┇yx问题2y1949195419591964┇1999542603672705┇1246x问题1⑷⑸如下图所示的对应x→y，能表示函数的是。〖小结2〗函数概念的要点：⑴A，B为非空数集。⑵A中的任一个元素，B中都有惟一的元素与之对应；而B中的元素在A中的对应元素可以不惟一，也可以没有。从上述三个问题中我们可以看出,函数可以用列表,图象,解析式来表示。对给定的函数时必须要指明定义域，对于用解析式表示的函数如果没指明定义域，则认为函数的定义域是指使函数表达式有意义的输入值的集合。〖例〗求下列函数的定义域⑴⑵⑶【练习】完成教材第24页练习3，4，6。【小结】【作业】完成教材第28页习题1，2。用心爱心专心116号编辑xyOAxyOBxyOCxyOD