说课稿课题：函数的单调性儋州市第一中学数学组黄礼燕一、教材分析1、教材内容本节课是人教版第一章《集合与函数概念》§1.3.1单调性与最大（小）值的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题．2、教材所处地位、作用函数的性质是研究函数的基石，函数的单调性是首先研究的一个性质．通过对本节课的学习，让学生领会函数单调性的概念、学会通过函数图像来判断函数的单调性、掌握证明函数单调性的步骤，并能运用单调性知识解决一些简单的实际问题．通过上述活动，加深对函数本质的认识．函数的单调性既是学生学过的函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性的基础．此外在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一．从方法论的角度分析，本节教学过程中还渗透了探索发现、数形结合、归纳转化等数学思想方法．3、教学目标（1）知识与技能：使学生理解函数单调性的概念，掌握判别函数单调性的方法；（2）过程与方法：从实际生活问题出发，引导学生自主探索函数单调性的概念，应用图象和单调性的定义解决函数单调性问题，让学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．（3）情感态度价值观：让学生体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养学生直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质．4、重点与难点教学重点（1）领会函数单调性概念，体验函数单调性的形式化过程.（2）运用函数单调性的定义判断一些函数的单调性．教学难点（1）突破抽象，深刻理解函数单调性形式化的概念（2）利用函数单调性的定义判断和证明函数的单调性．用心爱心专心二、教法分析与学法指导本节课是一节较为抽象的数学概念课，因此，教法上要注意：1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发了学生求知欲，调动了学生主体参与的积极性．2、在运用定义解题的过程中，紧扣定义中的关键语句，通过学生的主体参与逐个完成对各个难点的突破，以获得各类问题的解决．3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用．具体体现在设问讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达．4、采用投影仪、多媒体等现代教学手段，增大教学容量和直观性．在学法上：1、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力．2、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃．三、教学过程教学环节教学过程设计意图问题情境师：我们班的同学都很会运用成语，那么请大家例举出一些描述事物上升趋势和下降趋势的成语？（蒸蒸日上、每况愈下、此起彼伏……）师：请同学们选用学过的函数图像来描绘这些成语。（如：xyy=xoyxoy=-x师：观察下面的函数图象，并用成语来创设成语图像的问题情境引入新课，让学生对函数单调性产生感性认识，并引导学生回忆初中对函数单调性的描述性的定义，为引出单调性的准确定义打好基础，有利于定义的自然生成。通过数形结合来用心爱心专心表达图像所描绘的变化趋势（此起起伏）；思考并回答问题1-3.13824567oyx9问题1观察图像，指出函数图像的变化趋势？并思考图像与上面的函数图像的变化趋势有什么不同？问题2对"图像呈逐渐上升趋势"这句话初中是怎样描述的？问题3怎样用符号化数学语言来准确的描述图像中“随的增大而增大”这一特征？连续提出三个相关联的问题，，使学生在解决问题的过程中，形成对函数单调性的认识．认识函数的单调性，让学生先学会从图像上判断出函数的单调性，再学会用严格的定义来证明函数的单调性。培养了学生数学学习的严谨性思维。定义形成通过对以上问题的分析，让他们亲身体验数学概念如何从直观到抽象,从文字到符号,从粗疏到严密.让他们充分感悟数学概念符号化的建构原则．在此基础上，师生共同总结出单调增函数的定义，并解读定义中的关键词，如：区间内，任意，当<时，都有<．问题4如何定...
