8简单的对数方程教学目标:理解对数方程的意义,了解对数方程在实际中的应用掌握简单对数方程的解法让学生掌握转化—化归的数学思想方法教学重点:简单对数方程的解法教学难点:转化—化归数学思想方法教学过程:引例2008年5月12日,我国四川汶川发生强烈地震,地质勘探局测定的地震震级为里氏8
0级,已知里氏震级与地震释放能量的关系为,1976年的唐山地震的震级为里氏7
8级,那么汶川地震释放的能量大概是唐山地震释放的能量的多少倍
(精确到整数倍)引入课题及对数方程的概念简单对数方程的解法解方程:法一:指对数互化法二:化同底巩固练习1:解方程:注意检验解方程:换元:令巩固练习2:(1)(2)(方程两边同时取对数)解决引例中的实际问题思考题方程的根的个数为____________数形结合讨论在什么范围内时,关于的方程有解
课堂小结常见的对数方程的解法:指、对数互化:若,则1化同底:若,则换元:令,转化为六、作业课堂设计说明:数学学习是教师指导下的学生主动参与的活动过程
教师的主导作用体现在组织教学,设计适当的问题,激发学生学习的兴趣,促进学生主动参与数学交流的过程,使教师与学生、学生与学生能相互影响与交流
在交流过程中,将思维这一隐性的东西,用外显的形式展示,由此反映学生对数学知识、方法的把握程度
同时,交流过程中学生个人具有的自信心、探索数学问题并善于解决问题的主动精神、科学态度和习惯得到提高
所以这节课我是这样设计的:通过实际问题引出,激发学生学习的兴趣,调动学生学习的积极性,并得出对数方程的概念
学生自行解决例1,通过最简单的对数方程,总结出两种基本方法:“指对数互化”和“化同底”
反思:在化同底时,为什么由能得到
完成巩固练习1,并通过三个问题进行反思:1
为什么要验根
为什么会出现增根
“化同底”时应该怎么样等价转化
通过反思,提醒学生解对数方程时要注意检