高中数学上学期《圆的方程》教学设计-人教版高中全册数学教案VIP专享VIP免费

直线、圆的位置关系练习课教学目标：会判断直线与圆，圆与圆的位置关系，并会求直线与圆的相关问题教学重点：直线与圆的位置关系教学难点：圆与圆的位置关系教学过程：一、复习准备：(1)直线方程有几种形式?分别为什么?(1)圆的方程有几种形式?分别是哪些?(3)如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？(4)如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系?二、讲授新课1推导标准方程例1.推导以点A(a,b)为圆心,r为半径的圆的方程。变式练习:一个圆经过点A(5,0)与B(-2,1)圆心在直线3100xy上,求此圆的方程2.轨迹问题例2.求过点A(4,0)作直线l交圆22:4Oxy于B,C两点,求线段BC的中点P的轨迹方程3.弦问题例3.直线l经过点5,5，且和圆2225xy相交，截得的弦长为45，求l的方程。4.对称问题例4.求圆22114xy关于点2,2对称的圆的方程变式练习求圆22114xy关于直线:220lxy对称的圆的方程三、巩固练习1.从圆外一点P(1,1)向圆x2+y2=1引割线,交该圆于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程2.等腰三角形的顶点是A(4.2)底边一个端点是B(3,5)求另一个端点的轨迹是什么?3.已知圆C的圆心坐标是(-21,3),且圆C与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,又OP┴OQ,O是坐标原点,求圆C的方程.4.已知圆的半径为10，圆心在直线xy2上，圆被直线0yx截得的弦长为24，求圆的方程4.2.2圆与圆的位置关系教学目标：能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系；教学重点：能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系教学难点：用坐标法判断两圆的位置关系教学过程：I复习准备1.两圆的位置关系有哪几种？2设圆两圆的圆心距设为d.当dRr时，两圆当dRr时，两圆当||RrdRr时，两圆当||dRr时，两圆当|dRr时，两圆3．如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系？(探讨)II讲授新课：一、两圆的位置关系利用半径与圆心距之间的关系来判断例1.已知圆221:2880Cxyxy，圆222:4420Cxyxy，试判断圆1C与圆2C的关系？思路：（配方→圆心与半径→探究圆心距与两半径的关系）二、两圆的位置关系利用圆的方程来判断例2圆1C的方程是:2222450xymxym圆2C的方程是:2222230xyxmym,m为何值时,两圆(1)相切.(2)相交(3)相离(4)内含思路：联立方程组→讨论方程的解的情况（消元法、判别式法）→交点个数→位置关系）变式练习：已知两圆2260xyx与224xyym，问m取何值时，两圆相切。巩固练习：1、已知圆C与圆2220xyx相外切,并且与直线30xy相切于点Q(3,-3),求圆C的方程.2、求过两圆221:420Cxyxy和圆222:240Cxyy的交点,且圆心在直线:2410lxy上的圆的方程.III.小结：判断两圆的位置关系的方法:(1)由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定.(2)依据连心线的长与两半径长的和12rr或两半径的差的绝对值的大小关系.