§4.2指数函数的图像与性质(一)一、教学内容分析教材地位:指数函数是中学教材中的一个基本内容，是最重要的初等函数之一；它在反函数概念及对数函数概念的引入和学习中起关键作用；对培养学生的数学能力、特别是形成正确的数学观念有非常积极的作用.教学重点:指数函数的意义；指数函数的图像与性质.教学难点:实数指数幂；图像特征与底数的依赖关系.二、教学目标设计理解指数函数的意义；初步学会描绘指数函数的图像；掌握指数函数的基本性质.通过作图让学生练习正确使用计算器进行指数运算的方法；通过识图提供学生细致观察的机会；通过对性质的探究及相关的课外活动，使学生获得研究性学习的过程体验，增强自主学习能力.通过问题讨论，激发学习兴趣，唤起民族自豪感；通过描绘和观察指数函数图像，获得数学对称美和奇异美的体验；在观察“指数爆炸”的现象中，体会“可怕大数”的魅力.三、教学流程设计设置情境导入→引导探索研究→适时练习巩固→归纳总结提炼→布置课外活动→组织评价回馈四、教学过程设计1.情境设置①出示太极八卦图——源于《周易》（传说伏羲、文王、孔丘所作），内有“易有太极，极生两仪，仪生四象，象生八卦……”一说.②指导学生观察.③阐释“易有太极，极生两仪，仪生四象，象生八卦”的意义.④引出指数函数的概念.2.探索研究第一步：指数函数概念的教学①给出函数定义.②底数范围的研究.③定义域从N，Z，Q到R的扩张及其合理性.④指数在实数集内的运算法则.第二步：描绘指数函数的图像①分步研究两个特殊函数（第84页例1）.②揭示单调状况的显著性及底数互为倒数的函数图像的对称性.③“折纸问题”——让学生感受函数单调的显著性：将一张0.1mm厚的纸连续对折50次,厚度有多少?(注：超过1000万公里)第三步：概括指数函数图像的性质①出示在底数a>1及0
