4(2)命题的形式及等价关系一、教学内容分析教材介绍了四种命题的构成及等价命题的概念,这给我们今后证明一个命题为真(假)命题可转化该命题的等价命题(通常是逆否命题)为真(假)命题提供了理论依据
本小节由命题条件的改变、结论的改变,构成四种命题形式:原命题、逆命题、否命题、逆否命题
接着,通过具体的例题练习讲述四种命题的关系,最后,给出等价命题的定义,提供了一种证明的方法,并通过具体的例题给出反证法
二、教学目标设计(1)理解四种命题的概念;(2)理解四种命题之间的相互关系,能由原命题写出其他三种形式;(3)理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系;(4)初步掌握反证法的概念,进一步领会分类、判断、推理的思想方法
三、教学重点及难点理解四种命题的关系;体会反证法的理论依据
四、教学用具准备多媒体教室五、教学流程设计六、教学过程设计一.复习提问:(1)什么是命题
什么是真命题
什么是假命题
(2)语句“内接于圆的四边形对角互补”是否是命题
(3)命题“内接于圆的四边形对角互补”的条件与结论各是什么
二.讲授新课:关于四种命题1、概念引入在命题“内接于圆的四边形对角互补”中,条件是“内接于圆的四边形”,结论是“四边1概念解释复习引入四种命题(等价命题)例题解析巩固练习课堂小结并布置作业形的对角互补”
如果我们把以上命题作以下变化:(1)如果把命题中的结论“四边形的对角互补”作为条件,把命题中的条件“内接于圆的四边形”作为结论,则得到了新命题“对角互补的四边形内接于圆”
我们把原来命题中的结论作为条件,原来命题中的条件作为结论所组成的新命题叫做原来命题的逆命题
并且它们互为逆命题
(2)如果将命题的条件和结论都换成它们的否定形式,即条件是“四边形不内接于圆”,结论是“四边形对角不互补”,那么就可得到一个新命题:“不内接于圆四边形对角不互补”
像这种将命题的条件与结论同时否定