三角函数的值在各象限的符号目的:通过启发让学生根据三角函数的定义,确定三角函数的值在各象限的符号,并由此熟练地处理一些问题。过程:一、复习三角函数的定义;用单位圆中的线段表示三角函数值二、提出课题然后师生共同操作:1.第一象限:∴sin0,cos0,tan0,cot0,sec0,csc0第二象限:∴sin0,cos0,tan0,cot0,sec0,csc0第三象限:∴sin0,cos0,tan0,cot0,sec0,csc0第四象限:∴sin0,cos0,tan0,cot0,sec0,csc0记忆法则:为正全正为正为正2.由定义:sin(+2k)=sincos(+2k)=costan(+2k)=tancot(+2k)=cosec(+2k)=seccsc(+2k)=csc三、例一求证角为第三象限角的充分条件是证:必要性:若是第三象限角,则必有sin0,tan0充分性:若⑴⑵两式成立∵若sin0则角的终边可能位于第三、第四象限,也可能位于y轴的非正半轴若tan0,则角的终边可能位于第一或第三象限∵⑴⑵都成立∴角的终边只能位于第三象限∴角为第三象限角四、练习:1.若三角形的两内角,满足sincos0,则此三角形必为…………(B)A:锐角三角形B:钝角三角形C:直角三角形D:以上三种情况都可能2.若是第三象限角,则下列各式中不成立的是……………………………(B)用心爱心专心A:sin+cos0B:tansin0C:coscot0D:cotcsc03.已知是第三象限角且,问是第几象限角?解:∵∴则是第二或第四象限角又∵则是第二或第三象限角∴必为第二象限角4.已知,则为第几象限角?解:由∴sin20∴2k22k+∴kk+∴为第一或第三象限角用心爱心专心