高中数学《复数的概念》说课稿及教案 新人教A版VIP专享VIP免费

《复数的概念》说课稿及教案教学目标：（1）理解复数相等、复平面和复数的模的概念；初步掌握复数集与复平面上的点的集合之间的一一对应关系。（2）在培养学生类比、转化和数形结合的数学思想方法的过程中，提高学生学习能力。（3）培养学生科学探索精神和辨证唯物主义思想。教学重点：复数相等的内涵、复平面的概念。教学难点：复平面的概念。教学方法：启发式。教学手段：运用多媒体技术和实物投影仪。教学过程：引言：在人和社会的发展过程中，常常需要立足今天，回顾昨天，展望明天。符合客观发展规律的要发扬和完善，不符合的要否定和抛弃。那么，在实数集向复数集发展的过程中，我们应该如何发扬和完善，否定和抛弃呢？思考：如何探索复数集的性质和特点？探索途径：(1)实数集原有的有关性质和特点能否推广到复数集？(2)从复数的特点出发，寻找复数集新的（实数集所不具有）性质和特点？回顾实数集具有的一些性质。引入课题：复数的有关概念问题一：你认为满足什么条件，可以说这两个复数相等？（请学生议论，对复数相等的概念达成共识，并揭示复数相等的内涵。）例1设x，y∈R，并且(2x－1)+xi=y－(3－y)i，求x，y。解题思考：复数相等的问题转化为求方程组的解的问题。问题二：任意两个复数可以比较大小吗？认为可以者，请拿出进行比较的方法；认为不可以者，请说明理由。（让学生议论后发言，教师点评。）问题三：对于实数，我们找到了一个几何模型------数轴(一条规定了正方向、原点和单位长度的直线)------用数轴上的点来表示实数，并且使它们一一对应。你能否找到一个几何模型，用它来表示复数？（请学生议论后发言，教师点评。）引入复平面，实轴，虚轴概念。用心爱心专心1阅读教材第39页有关内容，然后进行概念辨析。例2已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。变式：证明对一切m，此复数所对应的点不可能位于第四象限。解题思考：表示复数的点所在的象限问题(几何问题)，和复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题(代数问题)，两者可以实现相互转化。------一种重要的数学思想：数形结合思想。问题四：实数绝对值的几何意义是指实数a在数轴上所对应的点A到原点O的距离。能否把绝对值概念推广到复数范围呢？（请学生议论后发言，教师点评。）引入复数的模的概念，导出|z|=。例3求下列复数的模：(1)z1=－5i(2)z2=－3+4i(3)z3=5－5i(4)z4=1+mi(m∈R)(5)z5=4a－3ai(a<0)思考：(1)复数的模能否比较大小？(2)满足|z|=5(z∈R)的z值有几个？(3)满足|z|=5(z∈C)的z值有几个？这些复数z对应的点在复平面上构成怎样的图形？课堂小结：(1)数学知识；(2)数学思想；(3)数的发展和完善过程给我们的启示。作业：数学练习册第16页：3，4，5，6，7。说课提纲：一．对教学目标和教学内容的认识：本节课内容是高一数学第三章《复数初步》第一节《复数的概念》中的第二课时，包含复数的相等、复数平面和复数的绝对值（即复数的模）等概念。本节课是对复数概念的进一步深化，同时为本章第二节《复数的四则运算》的学习作好必要准备，更为今后《向量初步》、《复数的向量表示及复数的三角形式》等章节的学习设下伏笔。高中数学学科课程标准对本节课的教学要求达到“理解”的层次，即对有关概念有理性的认识，能用自己的语言进行叙述和解释，并了解它们的应用及与其他知识的联系。根据数学学科的特点、学生身心发展的合理需要和社会的政治经济、科学技术的需求，教学用心爱心专心2目标可分为知识目标、能力目标和情感目标。知识目标主要由数学基础知识和基本技能构成，能力目标主要由数学思想和方法构成，而情感目标的构成更为广泛，如学习兴趣的激发，学习行为的规范，良好人际关系的建立，科学态度和创新精神的培养，人生观、世界观、价值观的教育等等。所以，本节课从知识、能力和情感三个层面确定了相应的目标。复数的概念较多，教材作了分散处理。3.1节(数的概念的扩展)中，通过对数的发展历史的回顾，在引进了新数i后，完成了数的概念的扩展。但复数的概念比较抽象，这就需要在3.2节(复数的有关概念)通过复数的另一种表示形式------复...