高中数学《函数的基本性质-单调性和最值》教案2 新人教A版必修1VIP专享VIP免费

讲义九：函数的基本性质----单调性和最值(2)（一）、基本概念及知识体系：教学要求：更进一步理解函数单调性的概念及证明方法、判别方法，理解函数的最大（小）值及其几何意义.教学重点：熟练求函数的最大（小）值。教学难点：理解函数的最大（小）值，能利用单调性求函数的最大（小）值。教学过程：一、复习准备：1.指出函数f(x)＝ax＋bx＋c(a>0)的单调区间及单调性，并进行证明。2.f(x)＝ax＋bx＋c的最小值的情况是怎样的？3.知识回顾：增函数、减函数的定义。二、讲授新课：1.教学函数最大（小）值的概念：①指出下列函数图象的最高点或最低点，→能体现函数值有什么特征？，；，②定义最大值：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；存在x0∈I，使得f(x0)=M.那么，称M是函数y=f(x)的最大值（MaximumValue）③探讨：仿照最大值定义，给出最小值（MinimumValue）的定义．→一些什么方法可以求最大（小）值？（配方法、图象法、单调法）→试举例说明方法.2.教学例题：①出示★例题1：一枚炮弹发射，炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是，那么什么时刻距离达到最高？射高是多少？（学生讨论方法→师生共练：配方、分析结果→探究：经过多少秒落地？）②练习：一段竹篱笆长20米，围成一面靠墙的矩形菜地，如何设计使菜地面积最大？（引导：审题→设变量→建立函数模型→研究函数最大值；→小结：数学建模）③出示★例2：求函数在区间[3，6]上的最大值和最小值．分析：函数的图象→方法：单调性求最大值和最小值.→板演→小结步骤：先按定义证明单调性，再应用单调性得到最大（小）值.→变式练习：④探究：的图象与的关系？⑤练习：求函数的最小值.（解法一：单调法；解法二：换元法）3.看书P34例题→口答P36练习→小结：最大（小）值定义；三种求法.三、巩固练习：1.求下列函数的最大值和最小值：（1）；（2）2.一个星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房率的数据如右：欲使每天的的营业额最高，应如何定价？（分析变化规律→建立函数模型→求解最大值）3.课堂作业：书P43A组5题；B组1、2题.四、备选用思考题：【题1】、二次函数（x）=ax2+bx(a,b为常数且a≠0)满足（-x+5）=（x-3）且方程（x）=x有等根；①求（x）的解析式；②是否存在实数m、n(m