高中数学§2.1 第1课时 数列(1)教案苏教版必修5VIP专享VIP免费

§2.1第1课时数列(1)【课前自主学习】（学案）一、回顾知识：1．函数的概念（定义）；2．二次函数、指数函数、对数函数的图象。二、预习知识：1、数列的定义；2、数列的通项公式；3、数列的表示。三、预习检测：课本P31练习1、2、3、6四、师生研讨：例1．已知数列的第n项na为21n，写出这个数列的首项、第2项和第3项．例2．已知数列na的通项公式，写出这个数列的前5项，并作出它的图象：（１）1nnan；（２）2(1)2nna．例3．写出数列的一个通项公式，使它的前４项分别是下列各数：（１）1，3，7，15，31；（２）1，1，1，1，1；（３）112，123，134，145；（４）13，45，97，169，．．．，；（５）0，2，0，2．归纳：写出数列的通项公式（１）关键是寻找na与n的对应关系()nafn；（２）符号用(1)n或1(1)n来调节；（３）分式的分子，分母可以分别找通项，但要充分借助分子与分母的关系；（４）并不是每一个数列都有通项公式，即使有通项公式，通项公式也未必是唯一的；（５）对于形如a，b，a，b，．．．，的数列，其通项公式均可写成1(1)22nnababa．1五、当堂检测：课本P321、2、3六、课后自我检测作业：课本P32第1,3题中任选2小题，第4题七、课后自主练习：新新练案P151-12题【课堂主体参与】（教案）【学习目标】（1）了解数列的概念，了解数列的分类，理解数列是一种特殊的函数，会用列表法和图象法表示数列；（2）理解数列通项公式的概念，会根据通项公式写出数列数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式．【重点、难点】（1）理解数列是一种特殊的函数；（2）会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式．【学情分析】学生对函数的概念还不是很了解，而且在日常生活中，会遇见如存款利息、购房贷款、资产折旧等一些计算问题，通过学习数列知识，可以进一步理解函数的概念，以及体会数学的应用价值。【学习内容】一．问题情境1．情境：某剧场座位数依次为20，22，24，26，28，．．．（１）某彗星出现的年份依次为1740，1823，1906，1989，2072，．．．（２）某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2个，那么每过1分钟，1个细胞分裂的个数依次为1，2，4，8，16，．．．（３）＂一尺之棰，日取其半，万世不竭＂如果将＂一尺之棰＂视为1份，那么每日剩下的部分依次为1，12，14，18，116，．．．（４）某种树木第1年长出幼枝，第2年幼枝长成粗干，第3年粗干可生出幼枝，那么按照这个规律，各年树木的枝干数依次为1，1，2，3，5，8，．．．（５）从1984年到2004年，我国共参加了6次奥运会，各次参赛获得的金牌总数依次为15，5，16，16，28，32．（６）2．问题：这些数字能否调换顺序？顺序变了之后所表达的意思变化了吗？二．学生活动思考问题，并理解顺序变化后对这列数字的影响．2三．建构数学1．数列按照一定次序排列的一列数称为数列．数列的一般形式可以写成1a，2a，3a，．．．，na，．．．，简记为na．2．项数列中的每个数都叫做这个数列的项．1a称为数列na的第1项（或称为首项），2a称为第2项，．．．，na称为第n项．说明：数列的概念和记号na与集合概念和记号的区别：(1)数列中的项是有序的，而集合中的项是无序的；(2)数列中的项可以重复，而集合中的元素不能重复．3．有穷数列与无穷数列项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列．4．数列是特殊的函数在数列na中，对于每一个正整数n（或1,2,...,nk），都有一个数na与之对应，因此，数列可以看成以正整数集*N（或它的有限子集1,2,...,k）为定义域的函数()nafn，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值．反过来，对于函数()yfx，如果()fi（1,2,3,...i）有意义，那么我们可以得到一个数列(1)f，(2)f，(3)f，．．．，()fn，．．．．（强调有序性）说明：数列的图象是一些离散的点5．通项公式一般地，如果数列na的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示．那么这个公式叫做这个数列的通项公式．四．师生研讨1．例题：例1．已知数列的第n项na为21n，写出这个数列的首项、第2项和第...